广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题5（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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钦州市大寺中学2 0 2 0 届

高三毕业班数学模拟练习[理5]

一．选择题

1. 已知

{ | 2 1}

Ax

，

{ | 2 0}B x x x   

，则

AB

（）

{ | 2}xx

{ | 2}xx

{ |0 1}xx

{ |0 1}xx

2. 已知复数

满足

( 2)(1 ) 2z i i  

，则

z

（）

1i

1i

1i

1i

3. 为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事

先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微

信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．

A. 简单随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按年龄段分层抽样 D. 系统抽样

4. 设椭圆

Cy

的左焦点为

，直线

:l y kx

（

0k

）与椭圆

交于

，

两点，

则

| | | |AF BF

的值是（）

A．

B．

C．

D．

5. 已知

0, 0ab

，并且

1 1 1

2ab

成等差数列，则

4ab

的最小值为（）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 9

6. 已知

tan 3





，则

sin 2 2













（）



7. 某街道招募了志愿者 5人,其中 1人来自社区 A,2 人来自社区 B,2 人来自社区 C.现从中随机

选取 2个志愿者参加抗击新型冠状病毒活动,则这 2人来自不同社区的概率为（）

A． B． C． D．

8. 已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是 18，则该圆柱的侧面积是

（）



9. 某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线

都是圆弧，则该几何体的体积为（）



10. 若

、

均为正数，且

4 7 14

a b c



，则（）

1 1 1

2a b c



1 1 1

2b c a



1 1 1

2c a b



1 1 1

2c b a



11. 在

ABC

中，角

、

对边分别为

、

，若

23b

，

cos 3sin 2 0BB  

，

且

sin 2sinCA

，则

ABC

的周长是（）

12 2 3

6 2 3

12 已知双曲线

: 1( 0, 0)

C a b

   

的一条渐近线被圆

2 2 2

( ) 2x c y a  

截得的弦长为

(其中

为双曲线的半焦距)，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

二．填空题

13.









展开式中常数项为________.

14. 已知函数 y＝sin(2x＋φ)





－π

2<φ<π

2的图象关于直线 x＝π

3对称,则φ的值为____．

15. 设△ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,若acosBsinC+bcosAsinC＝c2，则△ABC 外接圆

的面积是．

16. 已知

()fx

是奇函数，且当

0x

时，

( ) eax

fx

.若

(ln2) 8f

，则

a

__________．

三．解答题

17. 在数列

 

中，

11a

，

23a

，

3 2 0

n n n

a a a



  

（

n

N

且

2n

）.

（Ⅰ）证明：数列

 

1nn



是等比数列；（Ⅱ）求数列

 

的通项公式.

18. 一奶茶店制作了一款新奶茶，为了进行合理定价先进行试销售，其单价 x（元）与销量 y

（杯）的相关数据如表：

单价 x（元）

8.5

9.5

10.5

销量 y（杯）

120

110

（Ⅰ）已知销量 y与单价 x具有线性相关关系，求 y关于 x的线性回归方程；

（Ⅱ）若该款新奶茶每杯的成本为 7.7 元，试销售结束后，请利用（Ⅰ）所求的线性回归

方程确定单价定为多少元时，销售的利润最大？（结果保留到整数）

参考公式：线性回归方程 y中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：

，．，参考数据： 4195，453.75．

19. 如图,已知四棱锥

S ABCD

中,底面

ABCD

是边长为

的菱形,

60BAD  

5, 7SA SD SB  

,点

是棱

的中点,点

在棱

上,且

SF SC





//平面

BEF

（Ⅰ）求实数



的值; （Ⅱ）求二面角

S BE F

的余弦值.

20. 已知抛物线

：

 

220y px p

，圆

：

2 16



  





（Ⅰ）设

为抛物线

上横坐标为 1的定点,

为圆

一个动点，若

的最小值为

，

求

的值；

（Ⅱ）设经过抛物线焦点的直线

与抛物线

、圆

依次交于

，

（顺序由

上到下），满足：

: 3:2AB BC 

，求出直线

的方程.

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摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理5]一．选择题1.已知，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.为了解某地区的“微信健步走”活动情况，拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该地区老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．A.简单随机抽样B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样D.系统抽样4.设椭圆的左焦点为，直线（）与椭圆交于，两点，则的值是（）A．B．C．D．5.已知，并且成等差数列，则的最小值为（）A.2B.4C.5D.96.已知，则（）...

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