广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题6（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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1
钦州市大寺中学2 0 2 0 届
高三毕业班数学模拟练习[理6]
一．选择题
1. 设集合
 
1,0,1,2,3A
，
2
{ | 2 0},B x x x  
则
()
R
AB
（ ）
A．
 
1,3
B．
 
0,1,2
C．
 
1,2,3
D．
 
0,1,2,3
2. 已知复数
，则复数
z
在复平面内对应的点位于（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 第18 届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）
于2019 年8月31 日至 9月15 日在中国的北京、
广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八
座城市举行.中国队 12 名球员在第一场和第二场
得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 第一场得分的中位数为
5
2
B. 第二场得分的平均数为
19
3
C. 第一场得分的极差大于第二场得分的极差 D. 第一场与第二场得分的众数相等
4. 若双曲线
 
22
22
1 0, 0
xy ab
ab
 
的离心率为
5
3
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
4
5
yx
B.
5
4
yx
C.
4
3
yx
D.
3
4
yx
5. 已知
3
log 5a
，
0.2
3b
，
1.2
3c
，则（ ）
A.
b c a
B.
bac
C.
a c b
D.
abc
6. 安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1人完成，则不同的安排
方式共有（ ）
A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种
7.
6
2
1
(1 )(1 )x
x

展开式中
2
x
的系数为( )
A．15 B．20 C．30 D．35
8. 已知函数
( ) sin( ) 0, 0,| | 2
f x A x A
 

 


的图象关于直线
6
x
对称，且
()fx
的最小正周期为
，则函数
()fx
图象的一个对称中心是( )
A．
,0
12



B．
,0
3



C．
7,0
12



D．
,0
12



2
9. 已知
ABC
外接圆面积为
，
1
cos 2
A
，则
ABC
周长的最大值为（ ）
A.
23
B.
1 2 3
C. 3 D.
33
10. 如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论
成立的是（ ）
A. 该三棱柱的侧视图一定为矩形 B. 该三棱柱的侧视图可能为菱形
C. 该三棱柱的表面积一定为
12 2 3
D. 该三棱柱的体积一定为
23
11. 有四位同学参加校园文化活动，活动共有四个项目，每人限报其中一项.已知甲同学报的
项目其他同学不报，则 4位同学所报选项各不相同的概率等于（ ）
A.
18
1
B.
32
3
C.
9
2
D.
9
8
12 直线
3 3 0xy  
经过椭圆
 
22
22
10
xy ab
ab
 
的左焦点
F
，交椭圆于
A
、
B
两
点，交
y
轴于
C
点，若
3FA CA
，则该椭圆的离心率是（ ）
A.
31
2
B.
31
C.
2 2 2
D.
21
二．填空题
13. 设
,xy
满足约束条件
1
1
33
xy
xy
xy


，则
2z x y
的最小值为___________.
14. 在平面直角坐标系中，若角
的始边是
x
轴非负半轴，终边经过点
22
sin ,cos
33
P




，
则
 
cos


________.
15. 椭圆
 
22
22
: 1 0
xy
C a b
ab
 
的右焦点
 
2,0F
，过点
F
且与
x
轴垂直的直线被椭圆
截得的弦长为
32
．则椭圆
C
的方程是 ；
16. 已知
2
( ) 2 ( ) 3f x f x x x  
，则函数
()fx
图象在点
(1, (1))f
处的切线方程为
三．解答题
17. 已知数列
 
n
a
满足
11a
，
12
nn
aa

，数列
 
n
b
的前
n
项和为
n
S
，且
2
nn
Sb
．
（1）求数列
 
n
a
，
 
n
b
的通项公式；（2）设
n n n
c a b
，求数列
 
n
c
的前
n
项和
n
T
．
3
18. “绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，某班组织了环境保护兴趣小组，分
为两组讨论学习．甲组一共有
4
人，其中男生
3
人，女生
1
人，乙组一共有
5
人，其中男
生
2
人，女生
3
人，现要从这
9
人的两个兴趣小组中抽出
4
人参加学校的环保知识竞赛.
（1）设事件
A
为 “选出的这
4
个人中要求两个男生两个女生，而且这两个男生必须来自不
同的组”，求事件
A
发生的概率；
（2）用
X
表示抽取的
4
人中乙组女生的人数，求随机变量
X
的分布列和期望
19. 如图，在三棱柱
1 1 1
ABC ABC
中，
190ACB C CB  
，
160A AC  
，
D
，
E
分
别为
1
AA
和
11
BC
的中点，且
1
AA AC BC
.
（Ⅰ）求证：
1//AE
平面
1
BC D
；（ Ⅱ）求平面
1
BC D
与平面
ABC
所成锐二面角的余弦值.
20. 过抛物线
2
: 2 ( 0)C y px p
的焦点 F且倾斜角为
3
的直线交抛物线于 A､B两点，交其
准线于点 C，且|AF|=|FC|，|BC|=2.
（1）求抛物线 C的方程；
（2）直线 l交抛物线 C于D､E两点，且这两点位于 x轴两侧，与 x轴交于点 M，若
OD
·
4,OE
求
DFO DOE
SS

的最小值.
摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理6]一．选择题1.设集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.第18届国际篮联篮球世界杯（世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯）于2019年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.中国队12名球员在第一场和第二场得分的茎叶图如图所示，则下列说法错误的是（）A.第一场得分的中位数为B.第二场得分的平均数为C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等4.若双曲线的离心率为，则...

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