广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题7（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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1
钦州市大寺中学2 0 2 0 届
高三毕业班数学模拟练习[理7]
一．选择题
1. 已知集合
{ | 1}A x x
，
 
| 2 1
x
Bx
，则（ ）
A．
{ | 0}A B x x 
B．
{ | 1}A B x x 
C．
{ | 1}A B x x 
D．
A B R
2. 已知复数
z
满足
2 6 2z z i  
（
是虚数单位），则复数
z
在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知向量
 
1,2a
，
 
1,bx
，若
//ab
，则
b
（ ）
A.
5
2
B.
5
2
C.
5
D. 5
4. 已知一个圆锥的母线长为 4，且其侧面积是其轴截面面积的 4倍，则该圆锥的高为（ ）
A.
B.
3
2
C.
2
3
D.
2
5. 已知等差数列
 
n
a
的前 n项和为
n
S
，若
88
8Sa
，则公差
d
等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C. 1 D. 2
6. 已知函数
 
sin cos 0,0 2
f x x x
   

 


的最小正周期为
，且
 
f x f x
，则（ ）
A．
 
fx
在
3
,
44




内单调递减 B．
 
fx
在
0, 2



内单调递减
C．
 
fx
在
3
,
44




内单调递增 D．
 
fx
在
0, 2



内单调递增
7.
 
 
9
212x x x
的展开式中
3
x
的系数为（ ）
A. 162 B. 126 C. 8 D. 0
8. 若点(m，n)在函数 f(x)＝1
3x3－x(x>0)的图象上，则 n－m＋2 2的最小值是( )
A.1
3 B．2
3 C.2 2
3 D．2 2
9. 若函数
( ) sin2
xx
f x e e x
 
，则满足
2
(2 1) ( ) 0f x f x 
的
x
的取值范围为（ ）
A．
1
( 1, )
2
B．
1
( , 1) ( , )
2
  
C．
1
( ,1)
2
D．
1
( , ) (1, )
2
  
10. 函数 f(x)为偶函数，当 x≥0时，
f(x)＝xex，则曲线 y＝f(x)在x＝－1处的切线方程为( )
A．2ex＋y＋e＝0 B．2ex－y－e＝0 C．2ex＋y－3e＝0 D．2ex－y＋3e＝0
2
11. 已知
1
F
、
2
F
是双曲线
 
22
22
1 0, 0
xy ab
ab
 
的两焦点，以线段
12
FF
为一直角边作等
腰直角三角形
12
MF F
，若另一直角边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A.
21
B.
31
C.
31
2
D.
51
2
12 设A
，
B
，
C
，
D是同一个半径为 4的球的球面上四点，
ABC
为等边三角形且其面积为
93
，
则三棱锥 D-ABC 体积的最大值为（ ）
A．
12 3
B．
18 3
C．
24 3
D．
54 3
二．填空题
13. 某厂在生产甲产品的过程中，产量 x(吨)与生产能耗 y(吨)的对应数据如下表：
x
30
40
50
60
y
25
35
40
45
根据最小二乘法求得回归直线方程为y
^＝0.65x＋a
^.当产量为 80 吨时，预计需要
生产能耗为_______吨．
14. 若直线 l：y＝kx＋1被圆 C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，则直线 l的方程是________．
15. 已知抛物线 y2＝12x的焦点为 F，过点 P（2，1）的直线 l与该抛物线交于 A，B两点，且
点P恰好为线段 AB 的中点，则|AF|+|BF|＝_____.
16. 设函数 f(x)＝
x＋1，x≤0，
2x，x>0，则满足 f(x)＋f(x－1
2)>1 的x的取值范围是
___________．
三．解答题
17. 下图是某市 3月1日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于 100 表示空气质
量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择 3月1日至 3月13 日
中的某一天到达该市，并停留 2天
（1）求此人到达当日空气重度污染的概率
（2）设 X是此人停留期间空气质量优良的
天数，求 X的分布列与数学期望.
3
18.
ABC
的内角
,,A B C
对边分别为
,,abc
，
 
2 cos cos 0a c B b C  
.
（1）求
B
；（ 2）若
2,cB
的角平分线
1BD
，求
ABC
的面积
ABC
S
.
19. 如图，AB 是圆 O的直径，C是圆 O上异于 A，B的一个动点，DC 垂直于圆 O所在的平
面，DC∥EB，DC＝EB＝1，AB＝4.
(1)求证：DE⊥平面 ACD；
(2)若AC＝BC，求平面 AED 与平面 ABE 所成的锐二面角的余弦值．
20. 已知椭圆 C：
22
22
1
xy
ab

（a＞b＞0）． 若A(0，
3
)，B(
3
，
3
2
)，P(
3
，
3
2
)，
Q(
3
，1)四点中有且仅有三点在椭面 C上．
（1）求椭圆 C的标准方程；
（2）设 O为坐标原点，F为椭圆 C的右焦点，过点 F的直线 l分别与椭圆 C交于 M，N
两点，D(4，0)，求证：直线 DM，DN 关于 x轴对称．
摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理7]一．选择题1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.54.已知一个圆锥的母线长为4，且其侧面积是其轴截面面积的4倍，则该圆锥的高为（）A.B.C.D.5.已知等差数列的前n项和为，若，则公差等于()A.B.C.1D.26.已知函数的最小正周期为，且，则（）A．在内单调递减B．在内单调递减C．在内单调递增D．在内单调递增7.的展开式中的系数为（）A.162B.126C.8D.08.若点(m，n...

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