广西钦州市大寺中学2020届高三模拟练习数学（理）试题9（PDF可编辑版）+PDF版含答案

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1
钦州市大寺中学2 0 2 0 届
高三毕业班数学模拟练习[理9]
一．选择题
1. 已知集合 A＝{x|≤0}，B＝{x|0＜x＜4}，则 A∪B＝（ ）
A．{x|﹣1≤x＜4} B．{x|0＜x≤3} C．{x|0＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜4}
2. 设z＝+i，则|z|＝（ ）
A． B． C． D．2
3. 已知
72
sin cos , 2sin cos
55
   
   
，则
cos2
（ ）
A．
7
25
B．
7
25
C．
16
25
16
25
4. 将函数
 
y f x
的图象向右平移
6
个单位长度后，得到
 
26
g x sin x




，则
 
y f x
的函数解析式为（ ）
A．
 
cos2f x x
B．
 
sin 2 6
f x x




C．
 
cos2f x x
D．
 
cos 2 6
f x x




5. 某大学党支部中有 名女教师和 名男教师，现从中任选 名教师去参加精准扶贫工作，至
少有 名女教师要参加这项工作的选择方法种数为( )
A． B． C． D．
6. 已知 m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，其中错误的
命题是( )
A．若 m∥α，m∥β，α∩β＝n，则 m∥n
B．若 α⊥β，m⊥α，n⊥β，则 m⊥n
C．若 α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝m，则 m⊥α
D．若 α∥β，m∥α，则 m∥β
7. 某算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为( )
A.8
9 B．9
10 C．10
11 D．11
12
8. 已知△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 2bcos B＝acos C＋ccos A，b＝2，
则△ABC 的面积的最大值是( )
A．1 B．3 C．2 D．4
2
9. 若函数
   
 
212
12
ax x x
fx xx
 

在
R
上单调递减，则实数
a
的取值范围是（ ）
A.
,1 
B.
1
,4

 

C.
1
,2

 


D.
1
,2

 

10. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大
意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5步和 12 步，问其 内切圆的直径为多少步？”
现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的 概率是 ( )
A．
2
15
B．
3
20
C．
2
115
D．
3
120
11. 已知点
A
、
B
、
C
、
D
均在球
O
上，
3AB BC
，
3AC
，若三棱锥
D ABC
体
积的最大值为
33
4
，则球
O
的表面积为（ ）.
A.
36
B.
16
C.
12
D.
16
3
12. 设抛物线 y2＝－8x的焦点为 F，准线为 l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂
足，如果直线 AF 的斜率为 3，那么|PF|＝( )
A．4 3 B．8 3 C．16 D．8
二．填空题
13.
5
(2 )xx
的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）
14. 已知
AB
=(2,3)，
AC
=(3，t)，
||BC
=1，则
AB BC
=
15. 已知双曲线 C1：x2－y2
3＝1，若抛物线 C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线 C1的
渐近线的距离为 1，则抛物线 C2的方程为______ ．
16. 已知函数
 
2sin sin2f x x x
，则
 
fx
的最小值为 ．
三．解答题
17. 已知等差数列
 
n
a
的前
n
项和为
n
S
，且
25
25aa
，
555S
.
（I）求数列
 
n
a
的通项公式；（II）设
1
31
nn
ab n
，求数列
 
n
b
的前
n
项和
n
T
.
3
18. 李老师在某大学连续三年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课三年来考试成
绩分布：
成绩
[40，50）
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
人数
10
50
100
250
150
40
（I）求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差（ 同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（II）请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数．附：
1.167 1.08
．
19. 已知正三棱柱
111 CBAABC
中，
2
1AAAB
， D 是BC 的中点．
（I）求证：
BA1
∥平面
1
ADC
；（II）求锐二面角
CACD1
的余弦值．
20. 设椭圆 C：x2
2＋y2＝1，点 A(－1,0)，过点 A且斜率不为 0的动直线 l与C相交于 M，N
两点．
（I）若 MN＝4 2
3，求直线 l的方程；
（II）在 x轴上是否存在一点 B，使得∠ABM＝∠ABN，若存在，求出点 B的坐标；若不
存在，请说明理由．
摘要：

1钦州市大寺中学2020届高三毕业班数学模拟练习[理9]一．选择题1.已知集合A＝{x|≤0}，B＝{x|0＜x＜4}，则A∪B＝（）A．{x|﹣1≤x＜4}B．{x|0＜x≤3}C．{x|0＜x＜3}D．{x|﹣1＜x＜4}2.设z＝+i，则|z|＝（）A．B．C．D．23.已知，则（）A．B．C．D．4.将函数的图象向右平移个单位长度后，得到，则的函数解析式为（）A．B．C．D．5.某大学党支部中有名女教师和名男教师，现从中任选名教师去参加精准扶贫工作，至少有名女教师要参加这项工作的选择方法种数为()A．B．C．D．6.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，...

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