广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题含答案

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钦州一中 2021 届高三摸底考试试题
理科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必正确贴好条形码，并用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、
座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。
3．考试结束后，只需将答题卡上交。满分 150 分，考试用时 120 分钟。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．复数 的虚部是（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
3.若双曲线 的离心率为 ，则 的虚轴长为（ ）
A． B． C． D．
4．已知递增等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，4， 成等比数列，则 （
）
A．36 B．32 C．28 D．30
5.已知向量 ， ，若 ，则 与 夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
6.已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
7.已知等比数列 满足 ，且 ， ， 成等差数列，则 的值为（
）
A． B．8 C．2 D．
8.在一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为 ，且 ，则下面四种情形
中，对应样本的标准差最小的一组是（ ）
A． B．
C． D．
9.射线测厚技术原理公式为 ,其中 分别为射线穿过被测物前后的强度, 是自然对数
的底数, 为被测物厚度, 是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅（ ）低能 射线测量
钢板的厚度,若这种射线对钢板的半价层厚度为 0.8，则这种射线的吸收系数为（ ）
（注：半价层厚度是指将射线强度减弱为一半的某种物质厚度, ,结果精确到 0.001）
A．0.110 B．0.112 C． D．
10.一个几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为 ，则该几何体的外接球的表面积
为（ ）
A．36π
B．64π
C．81π
D．100π
11．设椭圆 C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为 F1，F2，离心率为 ．P 是 C 上一
点，且 F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为 4，则 a=（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
12．设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，请把答案填在答题卡相应的位置上）
13． 的展开式中含 的项的系数为 8，则 __________．
14．若 x，y 满足约束条件 ，则 的最大值为_________．
15．已知圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，若圆锥内某正方体的底面在圆锥的底面上，则该
正方体的最大体积为______．
摘要：

钦州一中2021届高三摸底考试试题理科数学注意事项：1．答题前，考生务必正确贴好条形码，并用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。3．考试结束后，只需将答题卡上交。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则中元素的个数为（）A．2B．3C．4D．62．复数的虚部是（）A．-3B．-1C．1D．33.若双曲线的离心率为，则的虚...

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