广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(文)试题含答案

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钦州市第一中学 2021 届高三入学测试试卷
数学(文科)
考试时间:120 分钟 满分:150
一、选择题:共12小题,每小5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2.若 为虚数单位),则复数 ( )
A. B. C. D.
3.已知向量 ,且 ,则实数 ( )
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
4.《九章算术》是国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数名著.其中将底面为长
方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 .
已知在直三棱 中, ,截面 将该
三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑,则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为( )
A. 2:1 B. 1:2 C. 1:1 D. 2:3
5已知 ,则 ( )
A. -3 B. C. D. 3
6.已知 ,则 的大小关系为( )
A. B. C. D.
7如果 上任 能使 成立数 的值范
A. B. C. D.
8.点 在边长为 2的正方形 内运动,则动点 到顶点 的距离 的概率为(
A. B. C. D.
9.已知 为三次函数 的导函数,则它们的图象可能是(
A. B. C. D.
10 的内角 的对边分别为 ,若 的面积为 ,则
()
A. B. C. D.
11已知双曲线 ( )的一条渐近线被圆 截得的弦长为
2,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
12. 是 上
A. B. C. D.
二、填空:大题 4 题,每小 5 ,共 20 分,请把确的答案填写在答题卡
相应的横线上.
13.若 满足约束条件 ,则 的最大值为_________
14.曲线 在点 处的切线方程为__________.
15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为______ .
16.已知抛物线 的焦点为 ,过 的直线交抛物线于 两点,且 ,则
_________.
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文 字说明,证明过程或演算步骤.
(一)必考题,共 60
17(12 ) 为等差数列 的前 项和,已知 , .
1)求 的通项公式; 2)求 ,并求 的最小值.
18.(12 分)某高二水平测试
中各随机抽取 100 人的成绩进行统计分析,分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的频率分布
直方图.
(Ⅰ)若所得分数大于等于 80 分认定为优秀,求男、女生优秀人数
各有多少人?
Ⅱ)学生 5 人,这 5
人中任意任取 2 人,求少有一名男生的概率.
19(12 )
分别为线 上的点,且 .
(Ⅰ)求 平面
摘要:

钦州市第一中学2021届高三入学测试试卷数学(文科)考试时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A.B.C.D.2.若(为虚数单位),则复数()A.B.C.D.3.已知向量,且,则实数()A.3B.1C.4D.24.《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.已知在直三棱柱中,,截面将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑,则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比...

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