广西钦州一中2021届高三开学摸底考试数学(文)试题【精准解析】

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钦州市第一中学 2021 届高三入学测试试卷
数学(文科)
考试时间:120 分钟满分:150
第Ⅰ卷
一、选择题:共 12 小题.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据集合的交集的概念及运算,即可求解.
【详解】由题意,集合 ,
根据集合的交集的运算,可得 .
故选:C.
【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算,其中解答中熟记集合的交集的概念是解
答的关键,属于容易题.
2. ( 为虚数单位),则复数
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ,利用复数的除法求解.
【详解】因为 ,
所以 ,
故选:B
【点睛】本题主要考查复数的运算,属于基础题.
3. 已知向量 ,且 ,则实数 (
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意,得到 ,再根据向量的数量积的运算公式,列出方程,即可求解.
【详解】由题意,向量 , ,可得
因为 ,可得 ,解得 .
故选:A.
【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示,以及向量的数量积的坐标运算,其中解答中熟记
向量的坐标表示和向量的数量积的坐标运算公式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.
4. 《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其中将底面
为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的四面体
称之为鳖臑.已知在直三棱柱 中, , ,
截面 将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑,则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径
之比为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析:利用补形法求得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比.
详解:由题得四棱锥 为阳马,三棱锥 为鳖臑,
将两个直三棱柱 拼在一起,得到一个长方体,则四棱锥 、
三棱锥 和长方体的外接球是一样的,所以得到的阳马和鳖臑的外接球的半
径之比为 1:1.故答案为 C
点睛:1)本题主要考查几何体的外接球半径的求法,意在考查学生对该基础知识的掌握
能力和空间想象能力. (2)解答本题的关键是补形,解决几何体的外接球问题有直接法和补形
.
5. 已知 ,则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:先将 根据二倍角公式化简即可求值.
详解:由题可得
=3
故选 D.
点睛:考查三角函数的二倍角公式的运用,属于基础题.
6. 已知 ,则 的大小关系为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析:可以先比较同底的对数大小,再结合中间值 1,进行比较即可.
详解: ,D.
点睛:考查对数函数的基本性质和运算公式,比较大小通常先比较同底的然后借助中间值判
摘要:

钦州市第一中学2021届高三入学测试试卷数学(文科)考试时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷一、选择题:共12小题.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集的概念及运算,即可求解.【详解】由题意,集合,,根据集合的交集的运算,可得.故选:C.【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念及运算,其中解答中熟记集合的交集的概念是解答的关键,属于容易题.2.若(为虚数单位),则复数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据,利用复数的除法求解.【详解】因为,所以,故选:B【点睛】本题主要考查复数的运算,属于...

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