广西省防城港市防城中学2019-2020学年高二月考数学（理）试卷含答案

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数学试卷（理）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求）

1．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的最小正整数值为

（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知函数，则（）

A．B．C．D．1

3．函数在处的切线平行于轴，则实数（）

A． B．1 C．D．10

4．函数且，则实数（）

A．B．C．1 D．2

5．“ 是纯虚数”是“ 为实数”的（）

A．充分非必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知的导函数为且满足，则的值为（）

A．B．C．D．

7．与是定义在R上的可导函数，若，满足，（为

的导函数，为的导函数），则与满足（）

A． B．

C．为常函数 D．为常函数

8．若，则（）

A． B．C．D．

9．在处有极值0，则（）

A．2 B．7 C．2或7 D．或

10.

是虚数单位，复数

1 3



的实部是（）

A．

　 B．

C．

1

　　D．

2

11．已知R上的可导函数如图所示，则不等式（为的导

函数）的解集为（）

A．

B．

C．

D．

12. 如果函数 y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（）

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13．已知复数，则。

14. 直线与抛物线所围成的图形面积是___________________。

15、曲线在点处的切线方程为______．

16．函数的单调增区间为 .

三、解答题（共 6 个题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分 10 分）

，复数，为的共轭复数；

（1）若的实部与虚部互为相反数，求的值；

（2）若，求的取值范围。

18. （12 分）

已知函数 ,当时,有极大值。

（1）求的值;

（2）求函数的极小值。

19．（本小题满分 12 分）

设点 P在曲线上，从原点 O向移动，如果直线 OP，曲线及直线

所围成的两个阴影部分面积分别为如图所示；

（1）若，求点 P的坐标；

（2）求的最小值，并求此时点 P的坐标。

20．（本小题满分 12 分）

函数

（1）求的极值；

（2）若在上存在最小值，求实数 t的取值范围。

21.用数学归纳法证明：

22.（本小题满分 12 分）

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摘要：

数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的最小正整数值为（）A．1B．2C．3D．42．已知函数，则（）A．B．C．D．13．函数在处的切线平行于轴，则实数（）A．B．1C．D．104．函数且，则实数（）A．B．C．1D．25．“是纯虚数”是“为实数”的（）A．充分非必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知的导函数为且满足，则的值为（）A．B．C．D．7．与是定义在R上的可导函数，若，满足，（为的导函数，为的导函数），则与满足（）A．B．C．为常函数...

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