广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考(期中)数学理试卷 答案

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梧州高中 2020-2021 学年学期考试题
数学(理科)参考答案
. 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A A B A D D A B D C D
二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13. 14. 15. 16.
1.【详解】解析由左焦点为 F1(4,0)c4,a5 25m216,解得 m3或-3,m0m3.
2.【详解】解析改变原命题中的三个地方即可得其否定, “改为”,x0改为 x,否定结论即 ln xx1.
3.【详解】解析(z2i)(2i)5z=+2i=+2i=+2i23i,A
4.【详解】解析:因为假设 nk(k≥2 为偶数),故下一个偶数为 k2,故选 B.答案:B
5.【详解】解析:由约束条件作出可行域如图所示,由图可知,目标函数在点 A处取得最小值.联立,
,A(0,1),所以 z2xy在点 A处取得最小值为 2×01=-1.
6.【详解】解析:∵直线 ykx1恒过(0,1),5>m,m≥1,5<m,则必有公共点,m≥1 m≠5.
7.【详解】解析:P(x0,y0),M(x,y),,所以,由于 yx0,所以 4y22x2,y2(x1).
8.【详解】解析:f′(x)3x22ax,f′(x)(0,2)内单调递减, , ,∴ ∴ ∴a≥3.
9.【详解】解析:m(x)f(x)(2x4),m′(x)f′(x)20,m(x)R上是增函数.m(1)f(
1)(24)0,m(x)0的解集为,f(x)2x4的解集为(1,+∞).答案:B
10.M,,线1(a0,b0),|BM||AB|
2a,MBx180°120°60°,M点的坐标为.
M点在双曲线上,-=1,ab,ca,e==.故选 D.
11.【详解】解析:根据题意画图,如图所示,线 m为抛物线的准线,A
AA1m,BBB1m,A1,B1,过点 BBDAA1D,|AF|
2|BF|2r,|AA1|2|BB1|
2|A1D|2r,所以|AB|3r,|AD|r,|BD|2r.
所以 ktan BAD==2.C.
12.【详析:yf′(x)图象f(x)[1,0][2,4]上为函数(0,2)(4,5]上为
f(1)f(5)1f(0)f(4)2f(x)max2f(2)1
f(x)的定义域为[1,5]f(x)不是周期函数,故①不正确;对于③,应有 t[0,5],故 tmax5,故③
不正确;对于④,由于 f(x)极小值f(2)1的大小不确定;故④不正确;只有②正确.答案:D
13.【详解】解析:x>0 ,y2≤22=-2.当且仅当 x,x2时取等号.答案:
14.【详解】解析 设弦的两个端点分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),x4y4,x4y4,
两式相减得(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.
因为线段 AB 的中点为 P(8,1),所以 x1x216,y1y22.所以==2.
所以直线 AB 的方程为 y12(x8)代入 x24y24满足 Δ>0.即直线方程为 2xy150.
15.【详解】解析:由图可知,
图形面积 S (sin xcos x)dx(cos xsin x)
=-=-()2.
16.【详解】解析:f(x),x>0,f′(x).0<x<1 ,f
(x)>0;当 x>1 ,f′(x)<0.f(x)在区间(0,1)单调递增,区间(1, )上单调递,所以函f(x)x
1处取得极大值.
因为函数 f(x)在区间(a,a)(其中 a>0)上存在最大值,所以,解得<a<1.
三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.
17.【详解】解析:(1) 或
不等式的解集为
(2)
不等式的解集为
18.【详解】解析(1)由已知及正弦定理得,2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C
2cos Csin(AB)sin C.故 2sin Ccos Csin C,可得 cos C=,所以 C.
(2)已知得absin C.C=,所以 ab6.由已知及余弦定理得a2b22abcos C7,故 a2b2
13,从而(ab)225,所以 ab5.所以△ABC 的周长为 5.
19.【详解】解析:(1)f′ (x)ex(axab)2x4.
由已知得 f(0)4,f′(0)4.b4,ab8.从而 a4,b4.
(2)(1),f(x)4ex(x1)x24x,f′(x)4ex(x2)2x44(x2)(ex).
f′(x)0,x=-ln 2 x=-2.
从而当 x(-∞,2) (ln 2,+∞),f′(x)0;当 x(2,ln 2),f′(x)0.
摘要:

梧州高中2020-2021学年上学期段考试题高二数学(理科)参考答案一.选择题题号123456789101112答案BAABADDABDCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.14.15.16.1.【详解】解析由左焦点为F1(-4,0)知c=4,又a=525∴-m2=16,解得m=3或-3,又m>0故m=3.2.【详解】解析改变原命题中的三个地方即可得其否定,“∃”改为“∀”,x0改为x,否定结论即lnx≠x-1.3.【详解】解析由(z-2i)(2-i)=5得z=+2i=+2i=+2i=2+3i,选A4.【详解】解析:因为假设n=k(k≥2为偶数),故下一个偶数为k+2,故选...

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