广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 答案

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玉林市田家炳中学、玉林师院附中、玉林市育才中学、玉林市第十一中学、玉林市福绵高中
2020 年秋季期期中教学质量评价高一数学试卷答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
A
D
C
A
A
B
C
B
A
1【答案】B【解析】由题意可得：
 
|1
R
C B x x=
，结合交集的定义可得：
( ) 
01
R
A C B x =  
.本题选择 B选项.
2、【答案】C【解析】函数
( ) 1 lg( 2)f x x x= − + +
有意义等价于
，
所以定义域为
( 2,1]−
，
3、【答案】D解析：由题意，可得     ，
对称轴为  ，函数在  处取得最大值，在  处取得最小值，
    ，    ．所以 m+n=0.
4、【答案】A【解析】，因函数
lg
10 x
y=
的定义域和值域分别为 ,．故应选 A
5、【答案】D【详解】对于
A
．
2
1yx=−
，有
( ) ( )f x f x−=
，是偶函数，但
0x
时为减函
数，故排除
A
；对于
B
.
3
yx=
，由
3
( ) ( )f x x f x− = − = −
，为奇函数，故排除
B
；
对于
C
.
lnyx=
，由于定义域为
( )
0,x +
，不关于原点对称，故函数不具有奇偶性，故
排除
C
；
对于
D
.
| | 1yx=+
，由
( ) | | 1 ( )f x x f x− = − + =
，为偶函数，当
0x
时，
1yx=+
，是增函数，
故
D
正确；
6、【答案】C【解析】
( )
2
4
1, 4 1 0. 4 1 4 1 1 4 .
4
a a a a a −  − = − = −
故选 C.
点睛：(
na
)n＝a(a使
na
有意义)；当 n为奇数时，
nn
a
＝a，当 n为偶数时，
nn
a
＝|a|＝
,0
,0
aa
aa
−
7、【答案】A
0.2 0
11
22
11
log 3 log 1 0,0 ( ) ( ) 1
33
=  =
，
10
3
2 2 1=
所以选择 A
8、【答案】A【解析】试题分析：函数
3
log
3x
y=
的定义域为
( )
0,
+
，故 D错；当
01x
时，函数
33
3
log log log
11
33 3
xx
x
yx
−
= = = =
，当
1x
时，函数
33
log log
33
xx
yx= = =
.所以选择 A
9、【答案】.B 解：函数 f（x）的定义域为[0，+∞）∵y= 在定义域上为增函数，y=﹣
在定义域上为增函数∴函数 f（x）=在定义域上为增函数 而f（0）=﹣
1＜0，f（1）=＞0
故函数 f（x）=的零点个数为 1个
10、【答案】C【解析】由
228xx−−
>0 得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令 t=
228xx−−
，则
y=lnt，
∵x∈(−∞,−2)时,t=
228xx−−
为减函数；x∈(4,+∞)时,t=
228xx−−
为增函数；y=lnt为增函
数，
故函数 f(x)=ln(
228xx−−
)的单调递增区间是(4,+∞)，故选 C
11、【答案】
B
【解析】因为函数
( )
,1
4 2, 1
2
x
ax
fx axx
=
− + 


在
R
单调递增，
所以
1
1
40
2
42
2
a
a
a
a
−
 − +
，解得
48a
，即
)
48a，
，故应选 B
12、【答案】A 【解析】解：函数 f（x）=ex﹣k在区间（0，1）内存在零点，即方程
ex=k 在区间（0，1）内有解，由 y=ex在区间（0，1）内递增，可得 1＜ex＜e，即有 1＜k
＜e．故应选 A
二、填空题：
13、-2，【详解】因为 f（x）为奇函数，当
0x
时，
2
( ) log 1-x)fx=（
所以
 
2
(3) ( 3) log 1- -3 2ff= − − = − = −（ ）
14、【详解】根据指数幂运算及对数的性质,化简可得
2
40
43
2
( 3) ( 3) log 64 27
− + − + −
( )
2
63
3
2
3 1 log 2 3= − + + −
3 1 6 9 1= + + − =
.
15、 12 【详解】 根据题意得（21+18）-（50-20）=39-30=9（人）
所以喜欢篮球且喜欢乒乓球运动的人为 9人，则喜欢篮球但不喜欢乒乓
球运动的人书为 21-9=12（人），故答案为 12。
16、3 【详解】令 x=y=2 得
( ) ( ) ( )
f f f 1=2f(2 142 52 )= + − − =
(2) 3f=
三、解答题：
17、（1）当
2a=
时，
{ |1 7}A x x=  
，
所以
 
,72| −=xxBA
………………….4 分
（2）因为
A B A=
，所以
AB
，
①当
A=
，即
1 2 3aa−  +
即
4a−
时满足题意，
摘要：

玉林市田家炳中学、玉林师院附中、玉林市育才中学、玉林市第十一中学、玉林市福绵高中2020年秋季期期中教学质量评价高一数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BCDADCAABCBA1【答案】B【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2、【答案】C【解析】函数有意义等价于，所以定义域为，3、【答案】D解析：由题意，可得()=−(−1)2+2(0≤≤3)，∴对称轴为=1，函数()在=1处取得最大值，在=3处取得最小值，∴�=(1)=2，�=(3)=−2．所以m+n=0...

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