广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题含答案

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2020 年春季期玉林市高二期末质量评价监测

数学试卷(理科)

　　考生注意:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分。考试时间 120 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:湘教版必修 1,选修 2-2,2-3,选做二选一。

第

Ⅰ

卷

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.)

1.若z=3-i,z'=,则

A.z'=z B.z'+z=2 C.z'= D.z'+z=4

2.若集合 A={x|y=},B={x|(3x+5)(2x-7)≤0},则A∩B=

A.[,2] B.(-∞,-] C.[2,] D.[-,2]

3.(1-x)4的展开式中 x3的系数为

A.-8 B.8 C.-16 D.16

4.设函数 f(x)=lg(x2-4),则f(4)-f(3)=

A.-1+lg 24 B.lg 2 C.-1+lg 25 D.lg 3

5.++=

A.B.C.D.

6.已知 f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x+sin(2x-2),则曲线 y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的

斜率为

A.-3 B.-2 C.2 D.3

7.设随机变量 X的分布列为 P(X=)=ak(k=1,2,3,4),a为常数,则

A.a= B.P(X>)=C.P(X<4a)=D.E(X)=

8.已知函数 f(x)=x2+(4-k)x,若f(x)<k-2对x∈[1,2]恒成立,则k的取值范围为

A.(-∞,) B.(,+∞)

C.(-∞,) D.(,+∞)

9.设某地胡柚(把胡柚近似看成球体)的直径(单位: mm)服从正态分布 N(75,16),则在随机抽

取的 1000 个胡柚中,直径在(79,83]内的个数约为

附:若X~N(μ,σ2),则P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544.

A.134 B.136 C.817 D.819

10.李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人考上大学后,就读于法学、教育学、医学和管理学四个学

科,就他们分别就读于哪个学科,同学们做了如下猜测:

同学甲猜,李雷就读于管理学,张亮就读于法学;

同学乙猜,韩梅梅就读于管理学,刘静就读于医学;

同学丙猜,李雷就读于管理学,张亮就读于教育学;

同学丁猜,韩梅梅就读于法学,刘静就读于教育学.

结果恰有三位同学的猜测各对一半,只有一位同学全部猜对,那么李雷、韩梅梅、张亮、刘静

四人分别就读的学科是

A.管理学、医学、法学、教育学 B.教育学、管理学、医学、法学

C.管理学、法学、教育学、医学 D.管理学、教育学、医学、法学

11.连掷一枚质地均匀的骰子 4次,则这 4次所得点数之和为 22 的概率为

A.B.C.D.

12.已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>(2x+4)f'(x),则不等式 f(x)(+2)<f(2x-3)(+2)

的解集为

A.(,3) B.(,+∞) C.(0,3)D.(3,+∞)

第

Ⅱ

卷

二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.设z=(+2i)(2-i),则|z|=

▲

.

14.若X服从二项分布 B(16,0.5),则X的标准差为

▲

.

15.若函数 f(x)=恰有两个零点,则a的取值范围为

▲

.

16.函数 f(x)满足 f(x)=,当0≤x<2时,f(x)=3x+5,则f(log3(5×340))=

▲

.

三、解答题:本大题共 6小题,共70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23 题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60 分.

17.(12 分)

某大学读书协会为了解本校大学生网上阅读与传统纸质阅读的情况,调查了该大学 1000 名大

学生(男、女各占一半),就偏向网上阅读和偏向传统纸质阅读的情况做了调查记录.记录显示,

偏向网上阅读的男大学生比偏向传统纸质阅读的男大学生多 300 人,这1000 名大学生中,偏

向传统纸质阅读的大学生共有 400 人.

(1)根据题意,完成下列 2×2列联表;

阅读方式

性别

偏向网上阅读偏向传统纸质阅读总计

男

女

总计 1000

(2)根据列联表,判断能否有99.9%的把握认为该大学的大学生的阅读方式与性别有关,说明你

的理由.

附:K2=(n=a+b+c+d).

P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001

k3.841 6.635 10.828

18.(12 分)

(1)求(-x+)6的展开式的各项系数之和及展开式的常数项.

(2)4 位男同学与 3位女同学任意排成一排照相.

(i)求3位女同学站在一起的概率;

(ii)求4位男同学互不相邻的概率.

19.(12 分)

甲、乙、丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.

甲选手

环数7 8 9 10

概率 0.1 0.2 0.4 0.3

乙选手

环数7 8 9 10

概率 0.2 0.3 0.3 0.2

丙选手

环数7 8 9 10

概率 0.1 0.4 0.4 0.1

(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总

环数为 28 的概率;

(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:

环数8 9 10

概率 0.2 0.5 0.3

若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为 X,求X

的分布列及数学期望.

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摘要：

2020年春季期玉林市高二期末质量评价监测数学试卷(理科)　　考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:湘教版必修1,选修2-2,2-3,选做二选一。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.若z=3-i,z'=,则A.z'=zB.z'+z=2C.z'=D.z'+z=42.若集合A={x|y=},B={x|(3x+5)(2x-7)≤0},则A∩B=...

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