广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学文科试题含答案

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2020 年春季期玉林市高二期末质量评价监测

数学试卷(文科)

　　考生注意:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分。考试时间 120 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:湘教版必修 1,选修 1-2,选做二选一。

第

Ⅰ

卷

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.

1.若z=3-i,z'=,则

A.z'=z B.z'+z=2 C.z'= D.z'+z=4

2.若集合 A={x|y=},B={x|(3x+5)(2x-7)≤0},则A∩B=

A.[,2] B.(-∞,-] C.[2,] D.[-,2]

3.执行如图所示的程序框图,则输出的 a=

A.-9

B.60

C.71

D.81

4.已知集合 A={x|lg x<},B={y|y=4-10x},则

A.A∩B=(-∞,) B.A 是B的真子集

C.B 是A的真子集 D.A∪B=(-∞,4]

5.设函数 f(x)=lg(x2-4),则f(4)-f(3)=

A.-1+lg 24 B.lg 2 C.-1+lg 25 D.lg 3

6.设z=(-1+4i)(i2020+ai)(a∈R),则“-<a<4”是“z在复平面内对应的点位于第二象限”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.函数 f(x)=的部分图象大致为

8.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102.根据规律,可以得到

A.1205 B.1225

C.1245 D.1275

9.已知函数 f(x)=x2-4x,在下列函数中,与f(x)在(0,+∞)上的单调区间完全相同的是

A.g(x)=x3-2 B.g(x)=(x-2)ex

C.g(x)=(3-x)exD.g(x)=x-2ln x

10.李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人考上大学后,就读于法学、教育学、医学和管理学四个学

科,就他们分别就读于哪个学科,同学们做了如下猜测:

同学甲猜,李雷就读于管理学,张亮就读于法学;

同学乙猜,韩梅梅就读于管理学,刘静就读于医学;

同学丙猜,李雷就读于管理学,张亮就读于教育学;

同学丁猜,韩梅梅就读于法学,刘静就读于教育学.

结果恰有三位同学的猜测各对一半,只有一位同学全部猜对,那么李雷、韩梅梅、张亮、刘静

四人分别就读的学科是

A.管理学、医学、法学、教育学 B.教育学、管理学、医学、法学

C.管理学、法学、教育学、医学 D.管理学、教育学、医学、法学

11.为了了解中学生戴眼镜与性别的相关性,某研究机构分别调查了 A,B,C三个地区的 100 名

中学生是否戴眼镜的情况,得到三个列联表如下图所示.

A地区

戴眼镜不戴眼镜合计

男21 29 50

女19 31 50

合计 40 60 100

B地区

戴眼镜不戴眼镜合计

男25 25 50

女15 35 50

合计 40 60 100

C地区

戴眼镜不戴眼镜合计

男23 27 50

女17 33 50

合计 40 60 100

根据列联表的数据,可以得到的结论为

A.在这三个地区中,A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强

B.在这三个地区中,B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强

C.在这三个地区中,B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱

D.在这三个地区中,C地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱

12.已知 a=,b=,c=,则

A.a>c>b B.c>b>a C.a>b>c D.b>a>c

第

Ⅱ

卷

二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡的相应位置.

13.已知全集 A={-2,-1,0,1,2},集合 B={a|a<0,a∈A},则∁AB=

▲

.

14.若函数 f(2-x)=x+22-x,则f(x)=

▲

.

15.若函数 f(x)=恰有两个零点,则a的取值范围为

▲

.

16.等差数列的公差为 d,前n项和为 Sn,对于常数 m∈N*,则数列为等差数列,公差为 m2d.类

似地,等比数列的公比为 q,前n项积为 Tn,则数列为等比数列,公比为

▲

.

三、解答题:本大题共 6小题,共70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17~21 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23 题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60 分.

17.(12 分)

已知函数 f(x)为奇函数,且当 x≥0 时,f(x)=(x-1)2-3x+a.

(1)求a的值,并求 f(x)在(-∞,0)上的解析式;

(2)若函数 g(x)=f(x)+kx 在[-3,-1]上单调递减,求k的取值范围.

18.(12 分)

某大学读书协会为了解本校大学生网上阅读与传统纸质阅读的情况,调查了该大学 1000 名大

学生(男、女各占一半),就偏向网上阅读和偏向传统纸质阅读的情况做了调查记录.记录显示,

偏向网上阅读的男大学生比偏向传统纸质阅读的男大学生多300 人,这1000 名大学生中,偏

向传统纸质阅读的大学生共有 400 人.

(1)根据题意,完成下列 2×2列联表;

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摘要：

2020年春季期玉林市高二期末质量评价监测数学试卷(文科)　　考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:湘教版必修1,选修1-2,选做二选一。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.若z=3-i,z'=,则A.z'=zB.z'+z=2C.z'=D.z'+z=42.若集合A={x|y=},B={x|(3x+5)(2x-7)≤0},则A∩B=A.[,2...

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