广西玉林市2021届高三上学期教学质量监测理科数学试题含答案

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2020 年11 月份广西玉林市高三教学质量监测试题

数学(理科)

　　考生注意:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150 分.考试时间 120 分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选

项是符合题目要求的.

1.已知集合 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2},B={2,3},则A∪(∁UB)=

A.{1} B.{0,2,4} C.{1,2,3} D.{0,1,2,4}

2.若复数 z=i(3-2i)(i 是虚数单位),则z=

A.2-3i B.2+3iC.3+2iD.3-2i

3.已知函数 f(x)=(x+1)ex,则f(x)图象在点(1,f(1))处的切线斜率为

A.1 B.2 C.3+e D.3e

4.若等差数列{an}满足 a2=20,a5=8,则a1=

A.24 B.23 C.17 D.16

5.已知单位向量 e1与e2的夹角为,则向量 e1在向量 e2方向上的投影为

A.-B.C.- D.

6.设x∈R,则“x>”是“2x2+x-1>0”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果 S为

A.-1

B.0

D.-1-

8.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱 AD,CC1的中点,则异面直线 A1E与BF

所成角的大小为

A.B.

C.D.

9.函数 f(x)=(-≤x≤且x≠0)的图象可能是

10.小王、小张、小赵三个人是好朋友,其中一个人下海经商,一个人考上了重点大学,一个人

参军了.此外还知道以下条件:小赵的年龄比士兵的大;大学生的年龄比小张的小;小王的年龄和

大学生的年龄不一样.请按小王、小张、小赵的顺序指出三人的身份分别是

A.士兵、商人、大学生 B.士兵、大学生、商人

C.商人、士兵、大学生 D.商人、大学生、士兵

11.点P为椭圆+=1上任意一点,EF 为圆 N:(x-1)2+y2=1的任意一条直径,则·的取值范围是

A.(8,24) B.[8,24] C.[5,21] D.(5,21)

12.已知函数 f(x)=在R上恰有两个零点,则实数 a的取值范围是

A.(0,1) B.(e,+∞)

C.(0,1)∪(,+∞) D.(0,1)∪(,+∞)

第

Ⅱ

卷

二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共20 分.把答案填在答题卡上.

13.已知直线 l1:2x-y+1=0与直线 l2:x+by+2=0互相垂直,那么 b=

▲

.

14.若双曲线-=1的焦距为 6,则该双曲线的虚轴长为

▲

.

15.若将函数 f(x)=|sin(ωx+)|(ω>0)的图象向左平移个单位长度后,所得图象对应的函数为

偶函数,则实数 ω的最小值是

▲

.

16.在三棱锥 P-ABC 中,AB=AC=4,∠BAC=120°,PB=PC=4,平面 PBC⊥平面 ABC,则三棱

锥P-ABC 外接球的表面积为

▲

.

三、解答题:共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题,每

个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60 分.

17.(本小题满分 12 分)

已知等差数列{an}是递增数列,且a1a5=9,a2+a4=10.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn=(n∈N*),求数列{bn}的前 n项和 Sn.

18.(本小题满分 12 分)

已知在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为直角梯形,PD⊥平面 ABCD,且

AB∥CD,CD=2AB=2AD,AD⊥CD.

(1)证明:平面 PBC⊥平面 PBD.

(2)若PB 与平面 ABCD 所成的角为 45°,求二面角 B-PC-D 的余弦值.

19.(本小题满分 12 分)

某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次性消费达到 400 元,则可参加一次抽奖活动,超

市设计了两种抽奖方案.

方案一:一个不透明的盒子中装有15 个质地均匀且大小相同的小球,其中 5个红球,10 个白球,

搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80 元的返金券,若抽到白球则

获得20 元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.

方案二:一个不透明的盒子中装有15 个质地均匀且大小相同的小球,其中 5个红球,10 个白球,

搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100 元的返金券,若抽到白球则

未中奖,且顾客有放回地抽取3次.

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摘要：

2020年11月份广西玉林市高三教学质量监测试题数学(理科)　　考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.已知集合U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则A∪(∁UB)=A.{1}B.{0,2,4}C.{1,2,3}D.{0,1,2,4}2.若复数z=i(3-2i)(i是...

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