广西壮族自治区田阳高中20192020学年高二6月月考数学（理）试题含答案

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2019 至2020 学年度下学期 6月份月考试题

高二理科数学

命题人：黄耀辉审题人：黄耀辉黄红桃

一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合 A＝{x|x1﹣＞0}，B＝{x| 1≤﹣x≤2}，则 A∪B＝（　　）

A．（1，+∞）B．[ 1﹣，+∞）C．[ 1﹣，1] D．[ 1﹣，2]

2．的共轭复数为（）

A． B． C． D．

3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率

为（）

A． B． C． D．

4．已知向量 , 则ABC=（）

A．300 B． 450 C． 600 D．1200

5．按照程序框图(如右图)执行，第 3个输出的数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知，，，则（）

A． B． C． D．

7．若，是第三象限的角，则 =（）

A．- B． C． D．

8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的

体积为（）

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

9．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,-2），则它的离心率为（

）

A． B． C． D．

10．在四面体 ABCD 中，E，F分别为棱 AC，BD 的中点 AD=6，BC=4，EF = ，则异

面直线 AD 与BC 所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

11．的展开式中各项系数之和为 192，且常数项为 2，则该展开式中 x4的

系数为（）

A．30 B．45 C．60 D．81

12．已知等差数列，的前项和分别为和，且，则（

）

A. B. C. D.

二、填空题:（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）

13.已知数列为等比数列，则数列的公比为．

14．若 x，y满足约束条件则z=x+y 的最大值为____________．

15．若曲线关于点（2，0）对称，则 = ．

16．已知 f(x)为偶函数，当时，，则曲线 y= f(x)在点(1,2)处的切线方

程是____________．

三、解答题：（共 70 分.本卷包括必考题和选考题两部分.第(17)题~第(21)题

为必考题，每题考生都必须作答.第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作

答.）

17.（本题满分 12 分）

设△ABC 的内角 A，B，C所对边的长分别为 a，b，c，且有 2bcos A＝acos C＋ccos A.

(1)求角 A的大小；

(2)若b＝2，c＝1，D为BC 的中点，求 AD 的长．

18.（本题满分 12 分）

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统

计成绩后，得到如下的列联表.

优秀非优秀总计

甲班 10

乙班 30

合计 105

已知从全部 105 人中随机抽取 1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表；

(2)根据列联表的数据，能否有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”？

附：K2＝，其中 n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0) 0.05 0.01

k03.841 6.635

19.（本题满分 12 分）

在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是等腰梯形，

AB∥CD，

∠DAB＝60°，FC⊥平面 ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.

(1)求证：BD⊥平面 AED；

(2)求二面角 F－BD－C的余弦值.

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摘要：

2019至2020学年度下学期6月份月考试题高二理科数学命题人：黄耀辉审题人：黄耀辉黄红桃一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A＝{x|x1﹣＞0}，B＝{x|1≤﹣x≤2}，则A∪B＝（　　）A．（1，+∞）B．[1﹣，+∞）C．[1﹣，1]D．[1﹣，2]2．的共轭复数为（）A．B．C．D．3．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A．B．C．D．4．已知向量,则ABC=（）A．300B．450C．600D．12005．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是（）A...

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