贵州省凯里市第一中学2020届高三上学期开学考试数学理试题含解析【精准解析】

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2019-2020 学年贵州省黔东南州凯里一中高三（上）开学数学试卷（理科）（9 月份）

一、选择题（本大题共 12 小题）

1.已知集合，，则（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

求出集合的元素，根据交集定义计算．

【详解】解：；

∴ ．

故选 B．

【点睛】本题考查集合的交集运算，考查对数函数的性质，属于基础题．

2.设复数

满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式可求出 .

【详解】，故，

故选：A．

【点睛】本题主要考查复数模长的计算，同时也考查了复数的除法运算，考查计算能力，比

较基础．

3.某地区高考改革，实行“ ”模式，即“ ”指语文、数学、外语三门必考科目，

“ ”指在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，“ ”指在物理、历史两门科目

中必选一门，则一名学生的不同选科组合有多少种？（）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意，分步进行分析该学生在“语文、数学、外语三门”、“化学、生物、政治、地

理四门”、“物理、历史两门”中的选法数目，由分步计数原理计算可得答案．

【详解】根据题意，分 3 步进行分析：

① 语文、数学、外语三门必考科目，有 1 种选法；

② 在化学、生物、政治、地理四门科目中必选两门，有种选法；

③ 在物理、历史两门科目中必选一门，有种选法；

则这名学生的不同选科组合有种.

故选：B．

【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题．

4.已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，有以下结论：

① ②

③ ④ .

其中正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

分析：根据直线与平面的位置关系的判定定理和性质定理，即可作出判定得到结论.

详解：由题意，对于①中，若，则两平面可能是平行的，所以不正确；

对于②中，若，只有当与相交时，才能得到，所以

不正确；

对于③中，若，根据线面垂直和面面垂直的判定定理，可得，

所以是正确的；

对于④中，若，所以是不正确的，

综上可知，正确命题的个数只有一个，故选 B.

点睛：本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、

几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)

证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；

(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．

5.【2018 届河北省衡水中学三轮】已知等差数列的公差为，若成等比数列，

则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析：根据成等比数列求得首项，然后再根据通项公式求即可．

详解：∵ 成等比数列，

∴ ，

即，

解得 ,

∴ .

故选 C.

6.若二项式的展开式的第 5 项是常数项，则自然数的值为

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摘要：

2019-2020学年贵州省黔东南州凯里一中高三（上）开学数学试卷（理科）（9月份）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合的元素，根据交集定义计算．【详解】解：；∴．故选B．【点睛】本题考查集合的交集运算，考查对数函数的性质，属于基础题．2.设复数z满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法法则将复数表示为一般形式，然后利用复数的求模公式可求出.【详解】，故，故选：A．【点睛】本题主要考查复数模长的计算，同时也考查了复数的除法运算，考查计算能力，比较基础．3.某地区高考改革，实行“”模式，即“”指语文...

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