贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高一下学期第四次月考（期末）数学试题含答案

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兴仁市凤凰中学 2021 届高一第二学期第四次月考（数学）试题
满 分：150 分 测试时间：120 分钟
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设 ， ， 则有 （ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则下列各式一定成立的是 （ ）
A．B．C． D．
3．= （ ）
A． B． C． D．
4．已知数列的通项公式为
1
)1(
n
n
a
n
n
，则
3
a
（ ）
A．
3
2
B.
4
3
C．
4
3
D．
3
2
5．已知△ABC 中， ，A=45°，B=60°，那么 b等于 （ ）
A． B． C． D．1
6．不等式组 所表示的平面区域的面积等于 （ ）
A． 　　 B． 　　 C． 　　 D．
7．已知各项均为正数的等比数列 中， 与 的等
比中项为 ，则 的最小值是
（ ）
A． 　　 B． 　　 C． 　　　 D．
8．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑
堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为
（ ）
A． B． C． D．
9．长 方 形 的 八 个 顶 点 落 在 球 的 表 面 上 ， 已 知
，那么球 的表面积为 （ ）
A． B． C． D．
10．一个圆锥的高和底面直径相等，且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等，则圆锥
和圆柱的侧面积的比值为 （ ）
A．B． C．D．
11．已知长方体 中， ， ，则异面直线 和
所成角的余弦值为 （ ）
A．B． C．D．
12．设 、 是两个平面， 、 是两条直线，下列推理正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 （非选择题，共 90 分）
二、填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应的位
置）
13．已知向量 ，若，则 的值为
．
14．在△ABC 中，若 b=2，A=120°，三角形的面积 S= ，则三角形外接圆的半径为 ．
15．我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五
尺，问 日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的
布都是前一天的 2倍，已知她 5天共织布 5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题
的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 20 尺，该女子所需的天数至少为　 　 ．
16．以下结论中，正确结论的序号为　
　 ．
① 过平面 外一点 ，有且仅有一条直线与 平行；
② 过平面 外一点 ，有且仅有一个平面与 平行；
③ 过直线 外一点 ，有且只有一条直线与 平行；
④ 过直线 外一点 ，有且只有一个平面与 平行；
⑤ 与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥ ， ，过 A与 平行的直线 必在 内．
解答题（本题共 6小题，第 17 小题满分 10 分，第 18 至22 小题每题满分 12 分，
共70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（理）已知关于 的不等式 的解集为 .
（1）求实数 的值；
（2）解关于 的不等式 （ 为常数）.
（文）若不等式 的解集为 ．
（1）求实数 的值；
（2）求不等式 的解集．
18．（理）已知公差不为 的等差数列 的前 n项和为 ， ， ．
（1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前 项和 ．
（文 ） 已 知 数 列 是 等 差 数 列 ， 且
．
（1）求数列 的通项公式； （2）求数 列
的前 n项和 ．
19．（理）在平面四边形 ABCD 中， ， ， ， ．
（1）求 AC 的长；
摘要：

兴仁市凤凰中学2021届高一第二学期第四次月考（数学）试题满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，则有（）A．B．C．D．2．若，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．3．=（）A．B．C．D．4．已知数列的通项公式为1)1(nnann，则3a（）A．32B.43C．43D．325．已知△ABC中，，A=45°，B=60°，那么b等于（）A．B．C．D．16．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A．　　B．　　C．　　D．7．已知各项均为正数的等...

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