【精准解析】安徽省“江南十校”2020届高三下学期4月综合素质检测数学（理）试题.

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2020 年安徽省“江南十校”综合素质检测
理科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2
B
铅笔把答题卡上对
应题目的标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知复数 （ 为虚数单位， ），则 在复平面内对应的点所在的
象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
分别比较复数 的实部、虚部与 0 的大小关系，可判断出 在复平面内对应的点所在的象限.
【详解】因为 时，所以 ， ，所以复数 在复平面内对应的点位于第
二象限.
故选：B.
【点睛】本题考查复数的几何意义，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
分别求出集合 对应的不等式的解集，然后取交集即可.
【详解】由题意， ， ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查不等式的解法，考查集合的交集，考查学生的计算求解能力，属于基础题.
3.某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为 120°，并在扇形弧上正面等距安装 7
个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形
的半径为 30 厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（ ）
A. 58 厘米 B. 63 厘米 C. 69 厘米 D. 76 厘米
【答案】B
【解析】
【分析】
由于实际问题中扇形弧长较小，可将导线的长视为扇形弧长，利用弧长公式计算即可.
【详解】因为弧长比较短的情况下分成 6 等分，
所以每部分的弦长和弧长相差很小，可以用弧长近似代替弦长，
故导线长度约为 63(厘米).
故选：
B
.
【点睛】本题主要考查了扇形弧长的计算，属于容易题.
4.函数 在 上的图象大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数的奇偶性及函数在 时的符号，即可求解.
【详解】由 可知函数 为奇函数.
所以函数图象关于原点对称，排除选项 A，B；
当时， ，
，排除选项
D
，
故选：
C
.
【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定及奇偶函数图像的对称性，属于中档题.
5.若的展开式中 的系数之和为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
由 ，进而分别求出展开式中 的系数及展开式中 的
系数，令二者之和等于 ，可求出实数 的值.
【详解】由 ，
则展开式中 的系数为 ，展开式中 的系数为 ，
摘要：

2020年安徽省“江南十校”综合素质检测理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（为虚数单位，），则在复平面内对应的点所在的象限为...

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