海南省海口市2020届高三6月测试模拟（二模）数学试题参考答案

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【2020 年海口市高考调研考试数学试题参考答案第 1页（共 7 页）】

2020 年海口市高考调研考试

数学参考答案

一、单项选择题：1、C 2、C 3、B 4、A 5、B 6、A 7、D 8、B

二、多项选择题：9、BC 10、AB 11、ABC 12、CD

三、填空题：13、乙 14、



15、4、1 16、

四、解答题

17.解析：在△

ABC

中，已知

(2 ) cos cosb c A a C 

，

由正弦定理得：

(2sin sin ) cos sin cosB C A A C   

…………1 分

即

2sin cos sin cos sin cosB A C A A C    

得

2sin cos sin cos sin cos sin( )B A A C C A A C      

…………2 分

又因为

sin( ) sinA B C A C B



    ，

，所以，

2sin cos sinB A B 

…………3 分

(0 ),sin 0,B B



 又，

得

2 cos 1 cos .

A A ，

(0 ),A



，

所以，





…………5 分

若选条件①②，由余弦定理得：

2 2 2 2 2

2 cos 4 2 2 2 4 7

a b c bc A c c c c            

…………7 分

22 3 0 3 1( )c c c c     得，或舍去

…………8 分

所以，

1 1 3 3 3

sin 2 3 .

2 2 2 2

ABC

S bc A

      

…………10 分

若选条件①③，由

13 3 3

cos (0 ) sin 1 cos .

14 14

B B B B



    ，，，得

…………6 分

又由正弦定理

7 3 7

, .

sin sin 7

3 3 3

2 14

a b b b

A B

  ，得解得

…………7 分

因为

,A B C



  

所以，

3 13 1 3 3 4 3

sin sin( ) sin cos +cos sin .

2 14 2 14 7

C A B A B A B       

…………8 分

4 3

sin 8 7

sin 7

a C





  从而，

…………9 分

【2020 年海口市高考调研考试数学试题参考答案第 2页（共 7 页）】

1 1 3 7 4 3 6 3

sin 7 .

2 2 7 7 7

ABC

S ab C

      

…………10 分

若选条件②③，由

13 3 3

cos (0 ) sin 1 cos .

14 14

B B B B



    ，，，得

…………6 分

又由正弦定理

2 14

, .

sin sin 3

3 3 3

2 14

a b a a

A B

  ，得解得

…………7 分

因为

,A B C



  

所以，

3 13 1 3 3 4 3

sin sin( ) sin cos +cos sin .

2 14 2 14 7

C A B A B A B       

…………8 分

14 4 3

sin 16

3 7 .

sin 3

a C





  又

…………9 分

1 1 14 4 3 8 3

sin 2 .

2 2 3 7 3

ABC

S ab C

      

…………10 分

18.解析：

（1）由已知得

1

nn aa

…………1 分

所以，数列{

}是以 1为首项，公差为 1的等差数列；………… 2 分

则

=1+

nn  1)1(

…………4 分

（2）由（1）知

bb 22

1



…………5 分

112211 )()()( bbbbbbbb nnnnn   

12222 321   

nnn

21 



n

…………9 分

212

12 )12()12)(12(  



nnn

nnn bbb

022425  nnn

所以，

12   nnn bbb

…………12 分

【2020 年海口市高考调研考试数学试题参考答案第 3页（共 7 页）】

19.解析：

（1）法一

如图，在平面

SBC

内，过点

作

/ /EM CB

交

于点

，则有

3SM MB

,连

，取

的

中点

，连接

,SA ABCD因为面

,SA DB DB AC SA AC A  所以，又，

,DB SAC所以，面

OE SAC面

，所以

OE DB

……………………2分

又因为

,SA BC AB BC SA AB A  ，

所以，

,BC SAB面

,SB SAB面

所以

,BC SB

又

/ /EM CB

，所以

,EM SB

易知

SDB

为等边三角形，则

DF SB

,由

3SM MB

得

为

的中点，

在

DFB

中，

为

的中点，则有

/ /OM DF

,从而有

OM SB

因为

, ,OM EM M OM EM OEM 面

所以

,SB OEM面

………………4分

又

OE OEM面

，所以，

OE SB

因为

, ,BD SB B BD SB SDB 面

所以，

OE SDB面

………………6分

（1）法二

以

为坐标原点，

, ,AB AD AS

所在直线分别为

, ,x y z

轴建系如图：

则

(0, 0, 4), (4, 4, 0), (4, 0, 0), (0, 4,0) (2, 2, 0)S C B D O，

，由

4 (3,3,1)SC EC E

 

，得

……2分

(1,1,1)OE 



(4, 4, 0), (4,0, 4)DB SB   

 

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摘要：

【2020年海口市高考调研考试数学试题参考答案第1页（共7页）】2020年海口市高考调研考试数学参考答案一、单项选择题：1、C2、C3、B4、A5、B6、A7、D8、B二、多项选择题：9、BC10、AB11、ABC12、CD三、填空题：13、乙14、1715、4、116、136四、解答题17.解析：在△ABC中，已知(2)coscosbcAaC，由正弦定理得：(2sinsin)cossincosBCAAC…………1分即2sincossincossincosBACAAC,得2sincossincossincossin()BAACCAAC…………2分又因为si...

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