海南省海口市第四中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题【精准解析】

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数学试题

一单项选择题､(本大题共 9 小题，共 45.0 分)

1.设命题 .则为( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

全称命题

的

否定为特称命题，故命题 .则为 .

本题选择 C 选项.

2.某高中学校共有学生 3000 名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取 1 名学生，

抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取 100 名学生，则应在高三年

级抽取的学生的人数为　　

年级一年级二年级三年级

学生人数 1200

x y

A. 25 B. 26 C. 30 D. 32

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意得高二年级学生数量为 1050，高三年级学生数量为 750，由此用分层抽样的方法能求

出应在高三年级抽取的学生的人数．

【详解】由题意得高二年级学生数量为：

，

高三年级学生数量

为

，

现用分层抽样的方法在全校抽取 100 名学生，

设应在高三年级抽取的学生的人数为

，

则，解得．

故选

．

【点睛】本题考查应应在高三年级抽取的学生的人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知

识，考查运算求解能力，是基础题．

3.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成

如图所示的茎叶图，有以下结论：

甲乙

① 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分

平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④

从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】C

【解析】

【分析】

根据茎叶图所给数据逐一分析．

【详解】甲中位数是 28，乙中位数是 29，乙高，①错；

甲均分为，乙均分为，甲低，②正

确；

甲方差为，乙方差为，乙更稳定，③正确，

④错．

因此正确的是②③．

故选：C．

【点睛】本题考查用样本数据特征估计总体特征，解题时根据所给数据求出各样本数据特征

即可．

地的天气预报显示，

地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模

拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的

随机数，并用 0，1，2，3，4，5，6 表示没有强浓雾，用 7，8，9 表示有强浓雾，再以每 3

个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20 组随机数：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数，在

20 组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共 4 组随机数，根据概率

公式，得到结果．

【详解】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随

机数，

在 20 组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有，

可以通过列举得到共 5 组随机数：978，479、588、779，共 4 组随机数，

所求概率为，

故选

．

【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本

题的应用．

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摘要：

数学试题一单项选择题､(本大题共9小题，共45.0分)1.设命题.则为()A.B.C.D.【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故命题.则为.本题选择C选项.2.某高中学校共有学生3000名，各年级人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级学生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取100名学生，则应在高三年级抽取的学生的人数为　　年级一年级二年级三年级学生人数1200xyA.25B.26C.30D.32【答案】A【解析】【分析】由题意得高二年级学生数量为1050，高三年级学生数量为750，由此用分层抽样的方法能求出应在高三年级抽取的学生的人数．【详解】由题意得高二年级学生数...

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