海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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海南中学 2021 届高三第四次月考
数学试题卷
满分:150 分 考试时间:120 分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
、单:本共 8 小题 5 分共 40 分每小四个
只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ,则 ( )
2. 已知 的共轭复数,则 ( )
3. 3.设向量 ,且 ,则 ( )
4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为
胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面
为一.在某种玩法中,用 an表示解下 nn≤9nN*)个圆环所需的移动最少次数,
a11.且 an= ,
则解下 6 个环所需的最少移动次数为(
A13 B16 C31 D64
5. 已知
α
(
π
2, π
)
,
3 cos 2 α+8sin α+5=0
,则
tan α
=( )
A.
2
3
B.
5
3
2
5
5
D.
5
2
6. 已知等比数列 的前 项和为 ,那么数
的前 15 项和为( )
A.16 B.80 C.120 D. 150
7. 已知 ,则( )
A.
a>c>b
b>c>a
C.
a>b>c
D.
c>a>b
8. 对于函数 y= f(x),若存在区间[a,b],当 x∈[a,b]时的值域为[ka,kb](k>0),则称 y=
f(x)为 k 倍值函数.若 f(x)=ex+3x k 倍值函数,则实数 k 的取值范围是( )
A. (e+ ,十∞) B.(e+,十∞) C.(e+2, +∞) D.(e+3, +∞)
、多:本共 4 小题 5 分共 20 分每小四个
有多项符合题目要求;全部选对的得 5 分,部分选对的得 3 分,有选错的得 0 分.
9. 已知 M为△ABC 的重心,DBC 的中点,则下列等式成立的是( )
AB
C D
10. 已知函数 f(x)=sin(3x+ )( )的图象关于直线 对称,则( )
A. 函数 为偶函数
B. 函数 f(x)在 上单调递増
C. 若|f() f()|=2,则| |的最小值为
D. 函数 f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数 y= sin3x的图象
11. 下列说法中正确的是( )
A.
若数列
{
an
}
n
项和
Sn
满足
Sn=n2+1
,则
an=2n1
B.
在等差数列
{
an
}
中,满足 ,则其前
n
项和
Sn
S13
最大
C.
在等差数列
{
an
}
中,满足
a5=3
,则数列
{
an
}
的前 9项和为定值
D.
tan x=2
,则
sin 2 x=4
5
12. 关于函数 f(x)=+ sinx, x∈(-π, +∞),下列结论正确的有( )
A.f(x)在(0, +∞)上是增函数
B.f(x)存在唯一极小值点
C.f(x)在(-π, +∞)上有一个零点
D.f(x)在(-π, +∞)上有两个零点
三、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
13. 已知函数
f
(
x
)
=¿
{
2x+1, x0,¿ ¿¿¿
f(x0)27,则实数 x0的值为 .
14. x2y4,则 2x4y的最小值是 .
15.
abc
ABC
ABC
量 ,
n
=
(
cos A,sin A
)
,若
m
n
,且
acos B+bcos A=csin C
,则角
B=
.
16. 设 分别为等差数列
{ }
n
a
{ }
n
b
的前
n
项和,且 .设点
A
是直线
BC
外一点,点
P
是直线
BC
上一点,且 ,则实数
的值为____
_____.
四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
摘要:

海南中学2021届高三第四次月考数学试题卷满分:150分考试时间:120分钟注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第Ⅰ卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()2.已知是的共轭复数,则()3.3.设向量,,,且,则()4.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为...

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