海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【精准解析】

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海南枫叶国际学校 2019-2020 学年度第一学期高二年级

数学学科期末考试试卷

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡

第 I 卷（选择题)

一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）

1. 某中学初一、初二、初三的学生人数分别为 500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个

年级中选取 18 人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用分层抽样中，每个层次被抽取的概率相等求解即可.

【详解】因为分层抽样中，每个层次在总体中所占

的

比例与在样本中所占的比例相等，

所以，应选取的初二年级学生人数为

6，故选 B

【点睛】分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，

抽取的比例相同.

2. 若对于变量的取值为 3，4，5，6，7 时，变量对应的值依次分别为 4.0，2.5，-

0.5，-1，-2；若对于变量的取值为 1，2，3，4 时，变量对应的值依次分别为

2，3，4，6，则变量和，变量和的相关关系是（）

A. 变量和是正相关，变量和是正相关

B. 变量和是正相关，变量和是负相关

C. 变量和是负相关，变量和是负相关

D. 变量和是负相关，变量和是正相关

【答案】D

【解析】

变量增加，变量减少，所以变量和

是

负相关；变量增加，变量增加，所以变量

和是正相关，因此选 D.

3. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，

验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为（）

A. 134 石 B. 169 石 C. 338 石 D. 1365 石

【答案】B

【解析】

【详解】设夹谷石，则，

所以，

所以这批米内夹谷约为石，故选 B.

考点：用样本的数据特征估计总体.

4. 已知随机事件和互斥，且，，则（）

A. 0.5 B. 0.1 C. 0.7 D. 0.8

【答案】A

【解析】

【分析】

由，可求出，进而可求出 .

【详解】因为事件和互斥，所以 ,

则，故 .

故答案为 A.

【点睛】本题考查了互斥事件概率加法公式，考查了对立事件的概率求法，考查了计算求解

能力，属于基础题．

5. 空气质量指数（简称：）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照

大小分为六级：为优，为良，为轻度污染，为

中度污染，为重度污染，为严重污染.下面记录了北京市天的空气

质量指数，根据图表，下列结论错误的是（）

A. 在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后天的空气质量优于最前面天的

空气质量 B. 在北京这天的空气质量中，有

天达到污染程度

C. 在北京这天的空气质量中，12 月29 日空气质量最好 D. 在北京这天的空气质量中，

达到空气质量优的天数有天

【答案】C

【解析】

分析：通过题目所提供的图表得出 22 个数据，研究在各区间上的数据个数，对选项逐一验证

得到答案.

详解：因为，

所以在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，

最后天的空气质量优于最前面天的空气质量，

即选项 A 正确；

不低于 100 的数据有 3 个：，

所以在北京这天的空气质量中，有天达到污染程度，

即选项 B 正确；

因为 12 月29 日的为 225，为重度污染，

该天的空气质量最差，即选项 C 错误；

在的数据有 6 个：，

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摘要：

海南枫叶国际学校2019-2020学年度第一学期高二年级数学学科期末考试试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡第I卷（选择题)一、单选题（每小题5分，共60分）1.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为()A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】【分析】直接利用分层抽样中，每个层次被抽取的概率相等求解即可.【详解】因为分层抽样中，每个层次在总体中所占的比例与在样本中所占的比例相等，所以，应选取的初二年级学生人数为×18=6，故选B....

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