海南省海南中学2020届高三第一次月考数学试题【精准解析】

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海南中学 2020 届高三第一次月考

数学试题

一.选择题(共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的.请将答案填到答题卡，答在本试卷上无效.)

1.已知集合，，则下列关系中正确的是（）

A. B.



【答案】C

【解析】

【分析】

由 2,3 均大于等于 1,即可判断集合与的关系.

【详解】因为 , ,所以



故选:C

【点睛】本题考查集合之间的关系,属于基础题.

2.已知角为第三象限角，若＝3，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由计算出，再由同角三角函数的基本关系求解即可

【详解】由，又为第三象限角，故为负

数，

故选：B

【点睛】本题考查正切的和角公式，同角三角函数的基本求法，属于基础题

3.抽奖一次中奖的概率是 90%，5 个人各抽奖一次恰有 3 人中奖的概率为（）

A. 0.93B.

C. 1﹣（1﹣0.9）3D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据独立重复试验的概率公式即可得解.

【详解】根据独立重复试验概率公式可得：

抽奖一次中奖的概率是 90%，

5 个人各抽奖一次恰有 3 人中奖的概率为

故选：B

【点睛】此题考查求独立重复试验概率，关键在于准确辨析独立重复试验，根据公式求解概

率.

4.某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了 100 个用户，根据

用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．

若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为

1，

2；平均数分别为

1，

2，则下面正

确的是（　　）

1＞

2，

1＞

2B.

1＞

2，

1＜

2，

1＜

2D.

1＜

2，

1＞

【答案】C

【解析】

【分析】

利用频率分布直方图分别求出甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数和平均数，由此能求

出结果．

【详解】由频率分布直方图得：

甲地区[40，60）的频率为：（0.015+0.020）×10＝0.35，[60，70）的频率为 0.025×10＝

0.25，

∴甲地区用户满意度评分的中位数

1＝60 66，

甲地区的平均数

1＝

45×0.015×10+55×0.020×10+65×0.025×10+75×0.020×10+85×0.010×10+95×0.010

×10＝67．

乙地区[50，70）的频率为：（0.005+0.020）×10＝0.25，[70，80）的频率为：0.035×10

＝0.35，

∴乙地区用户满意度评分的中位数

2＝70 10≈77.1，

乙地区的平均数

2＝

55×0.005×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.025×10+95×0.015×10＝77.5．

∴

1＜

2，

1＜

2．

故答案为 C.

【点睛】本题考查平均数、中位数的求法与比较，考查频率分布直方图等基础知识，考查运

算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．条形分布直方图的面积表示的是概率值，中

位数是位于最中间的数，故直接找概率为 0.5 的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距

再乘以长方条的高，将每一个数值相加得到.

5.在中，内角、、所对应的边分别为、、，则“ ”是

“ 是以、为底角的等腰三角形”的（）.

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件

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海南中学2020届高三第一次月考数学试题一.选择题(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填到答题卡，答在本试卷上无效.)1.已知集合，，则下列关系中正确的是（）A.B.PQC.QPD.【答案】C【解析】【分析】由2,3均大于等于1,即可判断集合与的关系.【详解】因为,,所以QP,故选:C【点睛】本题考查集合之间的关系,属于基础题.2.已知角为第三象限角，若＝3，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由计算出，再由同角三角函数的基本关系求解即可【详解】由，又为第三象限角，故为负数，故选：B【点睛】本题考查正切的和角公式，同角三角函数...

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