海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题【精准解析】

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海南华侨中学 2021 届高二年级上学期

第三次段考测试卷（数学）

考试时间：120 分钟

注意事项：

1. 本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定

的位置，在试题卷和其它位置解答无效.

2. 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.在 8 件同类产品中，有 6 件是正品，2 件次品，从这 8 件产品中任意抽取 2 件产品，则下列

说法正确的是

A. 事件“至少有一件是正品”是必然事件

B. 事件“都是次品”是不可能事件

C. 事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件

D. 事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

【答案】D

【解析】

【分析】

本题首先可以根据题意得出所有的可能种类，然后通过必然事件以及不可能事件的性质判断

出 A、B 错误，再然后通过互斥事件与对立事件的性质判断出 C 错误以及 D 正确，即可得出答

案．

【详解】因为抽取的两件产品有可能都是次品，所以 A、B 错；

因为事件“至少一个正品”包含事件“都是正品”，所以 C 错；

因为事件“至少一个次品”和事件“都是正品”包含了所有可能的事件，故互为对立事件，

所以 D 正确，综上所述，故选 D．

【点睛】本题考查了事件的关系，主要考查了必然事件、不可能事件、互斥事件、对立事件

的相关性质，提高了学生对于事件的关系的判断能力，体现了基础性，是简单题．

2.设不同直线：，：，则“ ”是“ ”的

（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

当

＝2 时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立．当

1∥

2时，显然

≠0，

从而有＝

－1，解得

＝2 或

＝－1，但当

＝－1 时，两直线重合，不合要求，故必要性

成立，故选 C.

点睛：充分、必要条件的三种判断方法．

1．定义法：直接判断“若则 ”、“若则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“

⇒”为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用 ⇒与非 ⇒非， ⇒与非 ⇒非， ⇔与非 ⇔非的等价关系，

对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若 ⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的

充要条件．

3.某校高一新生中的 3 名同学打算参加“动漫乐园”“学生公司”“篮球之家”“相声社”

四个社团.每名同学必须参加一个社团，且只能参加一个社团，则不同的参加方法的种数为

（）

A. 64 B. 81 C. 24 D. 72

【答案】A

【解析】

【分析】

根据分步计数原理求解．

【详解】由题意方法数为．

故选：A.

【点睛】本题考查分步计数原理，掌握各步概念是解题关键．

4.已知正四面体的棱长为 2，则（）

A. -2 B. 0 C. 2 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】

由立体几何知识证明，从而可得数量积．

【详解】如图，取中点，连接，则，，

∴平面，于是有，∴．

故选：B.

【点睛】本题考查空间向量的数量积，证明两条直线垂直是解题关键．

5.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：

甲乙丙丁

平均成绩86 898985

方差2.1 3.5 2.1 5.6

从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】C

【解析】

【分析】

根据均值和方差确定

【详解】选均值大的，同时方差小的，丙合适．

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摘要：

海南华侨中学2021届高二年级上学期第三次段考测试卷（数学）考试时间：120分钟注意事项：1.本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效.2.本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在8件同类产品中，有6件是正品，2件次品，从这8件产品中任意抽取2件产品，则下列说法正确的是A.事件“至少有一件是正品”是必然事件B.事件“都是次品”是不可能事件C.事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件D.事件“至少一个次品”和“都...

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