海南省华侨中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试（6月）数学试题

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海南华侨中学 2021 届高二（下）第二次阶段考
数学试题卷
一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题所给的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.）
1 ． 设 全 集 ， 集 合 ， ， 则 （
）
A. B.
C. D.
2．已知复数
2020
z i i 
，则
| | (z
　　
)
A．
2
B．1 C．0 D．2
3．袋子中有四个小球，分别写有“中”“国”“加”“油”四个字，有放回地从中任取一
个小球，取到“加”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产
生 1 到 4 之间取整数值的随机数，且用 1、2、3、4 表示取出小球上分别写有“中”“国”
“加”“油”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了 20 组随
机数：
13　24　12　32　43　14　24　32　31　21
23　13　32　21　24　42　13　32　21　34
据此估计，直到第二次就停止概率为( )
A． B． C． D．
4. 已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致
为　 　
A. B. C. D.
5. 不等式的解集是
A. 或 B.
C. 或 D.
6.若 ，则 的最小值等于（ ）
A. 6 B. 9 C. 4 D. 1
7. 已 知 若 为 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ，且 当 时 ， ， 则 不 等 式
的解集为（ ）
8.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题所给的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分.）
9．中国清朝数学家李善兰在 1859 年翻译《代数学》中首次将“
function
”译做：“函数”，
沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”
.1930
年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合
，1，2，
4}
，
{1N
，2，4，
16}
，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从
M
到
N
的函数的是
(
　　
)
A．
2
log | |y x
， B．
1y x 
C．
| |
2
x
y
D．
2
y x
10．若非零实数
a
，
b
满足
a b
，则下列不等式不一定成立的是
(
　 　
)
A．
1
a
b
B． C．
2 2
1 1
ab a b
D．
2 2
a a b b 
11．“关于
x
的不等式
22 0x ax a  
对
x R 
恒成立”的一个必要不充分条件是
(
　 　
)
A．
B． C．
1
02
a 
D．
12. 有下列命题中错误的是（ ）
A.
0x
是函数
3
1y x 
的极值点；
B. 若，则；
C. 函数 的最小值为 2；
D. 函数的定义域为，则函数的定义域为．
三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13．函数 的定义域是 ;
14.若关于 的不等式 的解集为 ，则 = ;
15.若正数 ， 满足 ，则 的取值范围是 ；
16. 已 知 函 数 ， ， 对 于 ，
，使得 ，则实数 的取值范围是 .
四、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）
17. (本小题满分 10 分)
（1）已知集合
 
 
2
1,2, 4, , 1,A a B a 
，且 ,求实数
a
的值；
（2）已知
: 2 0p x  
，
: 4 0q ax  
，其中
a R
，若
p
是
q
的必要不充分条件，求实数
a
的
取值范围．
18.(本小题满分 12 分)
已 知 二 次 函 数 的 最 小 值 为 － 4 ， 且 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为
．
(1)求函数 的解析式；
(2)求函数 的极值．
19．(本小题满分 12 分)
在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了 89 位乘客,
其中
男乘客有 24 人晕机，31 人不晕机；女乘客有 8 人晕机，26 人不晕机
（1）根据此材料数据完成如下的 2×2 列联表；
晕机 不晕机 总计
男人
女人
总计[
（2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有 90%的把握认为在本次飞机飞行中
晕机与性别有关？
摘要：

海南华侨中学2021届高二（下）第二次阶段考数学试题卷一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．已知复数2020zii，则||(z　　)A．2B．1C．0D．23．袋子中有四个小球，分别写有“中”“国”“加”“油”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“加”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“中”“国”“加”“油”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机...

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