海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题 【精准解析】

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三亚华侨学校 2019-2020 学年度第二学期
高二年级数学 开学测试
考试时间:120 分钟 试卷满分:150
注意事项:
1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一.选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.某同学从 4 本不同的科普杂志,3 本不同的文摘杂志,2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本
阅读,则不同的选法共有( )
A. 24 B. 9 C. 3 D. 26
【答案】B
【解析】
【分析】
所选的杂志可以分成 3 类,求出每类杂志任选一本的方法,然后相加,即可求出结论.
【详解】某同学从 4 本不同的科普杂志任选 1 本,有 4 种不同选法,
从 3 本不同的文摘杂志任选 1 本,有 3 种不同的选法,
从 2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本,有 2 种不同的选法,
根据分类加法原理可得,该同学不同的选法有: 种.
故选:B
2
n
n
C
【点睛】本题考查分类加法计数原理,属于基础题.
2.有 4 件不同颜色的衬衣,3 件不同花样的裙子,另有 2 套不同样式的连衣裙,需选择一套
服装参加“五一”节歌舞演出,则不同的选择方式种数为( )
A. 24 B. 14 C. 10 D. 9
【答案】B
【解析】
分析:利用两个计数原理即可得出.
详解:由题意可得,不同的选择方式 .
故选:B.
点睛:切实理解“完成一件事”的含义,以确定需要分类还是需要分步进行;分类的关键在
于要做到“不重不漏”,分步的关键在于要正确设计分步的程序,即合理分类,准确分步.
3.十字路口来往的车辆,如果不允许回头,则行车路线共有( )
A. 24 B. 16 C. 12 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
分析起点和终点的情况,由乘法原理,即可得出结论.
【详解】依题意,起点为 4 种可能性,终点为 3 种可能性,
所以行车路线共有 种.
故选:C
【点睛】本题考查分步计数原理的应用,注意“不允许回头”条件,属于基础题.
4.有 9 个男生,5 个女生排成一排,要求女生排在一起,不同的排法有( )种
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将 5 个女生捆绑当做一个元素,与 9 个男生进行全排列,即可得出结论.
【详解】依题意,5 个女生排在一起有 排法,
所以不同的排法有 .
故选:C.
【点睛】本题考查排列应用问题,注意“相邻捆绑法”和“不相邻插空法”的应用,属于基
础题.
5.用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 ( )
A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
【答案】C
【解析】
【详解】解:由题意知本题需要分步计数,
2 和 4 排在末位时,共有 种排法,
其余三位数从余下的四个数中任取三个有 24 种排法,
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有 2×24=48(个).
故选:C.
6.如图所示的三角数组是我国古代数学家杨辉发现的,杨辉三角,根据数组中的数
成的规律,其中的
a
示的数是( )
2
n
n
C
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据杨辉三角数的特征,中间数等于上一行上两数和,即可得出结论.
【详解】从第三行起头两个数为 1,
中间数等于上一行上两数和,
所以 .
故选:C.
【点睛】本题考查杨辉三角中数的排列规律,解题时应通过观察、分析和归纳发现其中的
规律,从问题,属于基础题.
7.设 i位,则(
x
+i)6开式中含
x
4的项为(  )
A. 15
x
4B. 15
x
4C. 20i
x
4D. 20i
x
4
【答案】A
【解析】
试题式 的项为 ,则 ,
开式中含 的项为 ,故选 A.
摘要:

三亚华侨学校2019-2020学年度第二学期高二年级数学开学测试考试时间:120分钟试卷满分:150分注意事项:1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有()A.24种B.9种C.3种D.26种【答案】B【解析】【分析】所选的杂志可以分成3类,求出每类杂志任选一本的方法,然后相加,即可求出结论.【详解】某同学从4本不同的科普杂志任选1本,有4种不同选...

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