海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题 【精准解析】

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三亚华侨学校 2019-2020 学年度第二学期
高二年级数学 开学测试
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
注意事项：
1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.某同学从 4 本不同的科普杂志，3 本不同的文摘杂志，2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本
阅读，则不同的选法共有（ ）
A. 24 种 B. 9 种 C. 3 种 D. 26 种
【答案】B
【解析】
【分析】
所选的杂志可以分成 3 类，求出每类杂志任选一本的方法，然后相加，即可求出结论.
【详解】某同学从 4 本不同的科普杂志任选 1 本，有 4 种不同选法，
从 3 本不同的文摘杂志任选 1 本，有 3 种不同的选法，
从 2 本不同的娱乐新闻杂志中任选一本，有 2 种不同的选法，
根据分类加法原理可得，该同学不同的选法有： 种.
故选：B
2
n
n
C
【点睛】本题考查分类加法计数原理，属于基础题.
2.有 4 件不同颜色的衬衣，3 件不同花样的裙子，另有 2 套不同样式的连衣裙，需选择一套
服装参加“五一”节歌舞演出，则不同的选择方式种数为（ ）
A. 24 B. 14 C. 10 D. 9
【答案】B
【解析】
分析：利用两个计数原理即可得出.
详解：由题意可得，不同的选择方式 .
故选：B.
点睛：切实理解“完成一件事”的含义，以确定需要分类还是需要分步进行；分类的关键在
于要做到“不重不漏”，分步的关键在于要正确设计分步的程序，即合理分类，准确分步．
3.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则行车路线共有（ ）
A. 24 种 B. 16 种 C. 12 种 D. 10 种
【答案】C
【解析】
【分析】
分析起点和终点的情况，由乘法原理，即可得出结论.
【详解】依题意，起点为 4 种可能性，终点为 3 种可能性，
所以行车路线共有 种.
故选：C
【点睛】本题考查分步计数原理的应用，注意“不允许回头”条件，属于基础题.
4.有 9 个男生，5 个女生排成一排，要求女生排在一起，不同的排法有（ ）种
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
将 5 个女生捆绑当做一个元素，与 9 个男生进行全排列，即可得出结论.
【详解】依题意，5 个女生排在一起有 排法，
所以不同的排法有 .
故选：C.
【点睛】本题考查排列应用问题，注意“相邻捆绑法”和“不相邻插空法”的应用，属于基
础题.
5.用数字 1，2，3，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）
A. 8 B. 24 C. 48 D. 120
【答案】C
【解析】
【详解】解：由题意知本题需要分步计数，
2 和 4 排在末位时，共有 种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有 24 种排法，
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有 2×24＝48（个）．
故选：C．
6.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据数组中的数
构成的规律，其中的
a
所表示的数是（ ）
2
n
n
C
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】
根据杨辉三角数的特征，中间数等于上一行肩上两数之和，即可得出结论.
【详解】从第三行起头尾两个数均为 1，
中间数等于上一行肩上两数之和，
所以 .
故选：C.
【点睛】本题考查杨辉三角中数的排列规律，解题时应通过观察、分析和归纳，发现其中的
规律，从而解决问题，属于基础题.
7.设 i为虚数单位，则(
x
＋i)6的展开式中含
x
4的项为(　　)
A. －15
x
4B. 15
x
4C. －20i
x
4D. 20i
x
4
【答案】A
【解析】
试题分析：二项式 的展开式的通项为 ，令，则 ，故展
开式中含 的项为 ，故选 A.
摘要：

三亚华侨学校2019-2020学年度第二学期高二年级数学开学测试考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（）A.24种B.9种C.3种D.26种【答案】B【解析】【分析】所选的杂志可以分成3类，求出每类杂志任选一本的方法，然后相加，即可求出结论.【详解】某同学从4本不同的科普杂志任选1本，有4种不同选...

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