【精准解析】河北省衡水中学2020届高三临考模拟（一）数学（理）试题

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2020 年普通高等学校招生模拟试题

理科数学（一）

本试卷共 4页，23 题（含选考题）.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条

形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试

题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B铅笔涂黑.答

案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区

域均无效.

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.若复数 z满足，是虚数单位，则（）

A. B. 1C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用复数的除法运算，利用虚数单位的定义计算．

【详解】由题意．

故选：C．

【点睛】本题考查复数的除法运算，属于简单题．

2.集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

解对数不等式得集合，解一元二次不等式得集合，由并集定义可得结论．

【详解】由题意，

，∴ .

故选：C.

【点睛】本题考查集合的并集运算，掌握对数不等式和一元二次不等式的解法是解题关键．

3.已知，，则（）

A. 2B. C. 1D.

【答案】A

【解析】

【分析】

首先根据诱导公式可得，再根据和同角三角函数关系，即可求出，

进而求出的值．

【详解】∵ ，，

∴ ，∴ .

故选：A.

【点睛】本题主要考查了同角三角函数关系式和诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属

于基础题．

4.在边长为 3，4，5的三角形内部任取一点 P，则点 P到三个顶点距离都大于 1的概率为（

）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

画图分析，先得到 P到三个顶点距离小于 1的区域，再计算其面积和，再由几何概型的概率

公式可得答案.

【详解】如图，P到三个顶点距离小于 1的区域有三部分，且，故面积为

三角形面积等于 6，则 P到三个顶点距离都大于 1的概率为 .

故选：B.

【点睛】本题考查了几何概型概率的计算，还考查了学生分析能力，运算能力，属于中档题.

5.《吕氏春秋·音律篇》记载了利用“三分损益”制定关于“宫、商、角、徵、羽”五音的方法，

以一段均匀的发声管为基数“宫”，然后将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，

这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音就是“徵”；将“徵”管均分

成三份，再加上一份，即“徵”管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了“商”；

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摘要：

2020年普通高等学校招生模拟试题理科数学（一）本试卷共4页，23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和...

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