河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二6月联考试题数学含答案

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河北省“五个一”名校联盟高二联考

数学试卷

考生注意：

1.本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：人教 A版集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、

解三角形。

第I卷

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.已知全集 A＝{－2，－1，0，1，2}，集合 B＝{a| ，a∈A}，则 B＝

A.{－2，0，2} B.{－2，－1，2} C.{－2，2} D.{－1，0，1}

2.曲线 y＝sin3x 的对称中心为

A.( ，0)(k∈Z) B.( ＋，0)(k∈Z)

C.( ，0)(k∈Z) D.( ＋，0)(k∈Z)

3.设z＝(＋i)(1＋ai)(a∈R)，则“a< ”是“z的实部大于零”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设命题 p：x0∈(0，＋∞)，ln(3x0＋1)>x0，则 p为

A. x∈(0，＋∞)，ln(3x＋1)≤x B. x0∈(－∞，0]，ln(3x0＋1)>x0

C. x∈(－∞，0]，ln(3x＋1)≤x D. x∈(0，＋∞)，ln(3x＋1)>x

5.设奇函数 f(x)＝e－x－ex＋a，则不等式 f(x)>a 的解集为

A.(0，＋∞) B.(－1，0)∪(1，＋∞)

C.(－∞，0) D.(－∞，－1)∪(0，1)

6.要得到函数 f(x)＝－ sin2x＋cos2x 的图象，只需把函数 g(x)＝sin2x 的图象

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

7.若函数在 R上为增函数，则必有

A.f(x)≥f'(x)(1－e－x) B.f(x)≤f'(x)(1－e－x)

C.f(x)≥f'(x)(1＋e－x) D.f(x)≤f'(x)(1＋e－x)

8.已知函数 f(x)＝，若函数 f(f(x))只有 4个零点，则 a的取值范围为

A.(0，) B.(－1，) C.(1，3) D.(0，1)

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求的。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。

9.a，b，c分别为△ABC 内角 A，B，C的对边。已知 bsinA＝(3b－c)sinB，且 cosA＝，则

A.a＋c＝3b B.tanA＝2v C.△ABC 的周长为 4c D.△ABC 的面积为 c2

10.已知 a>b>0，函数 f(x)＝2x－4x，则

A.f(a2)<f(ab) B.f(b2)<f(ab) C.f(ab)<f(a2) D.f(ab)<f(b2)

11.已知函数 f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)，直线 x＝为 f(x)的图象的一条对称轴，且 f(x)在(，

)上单调，则下列结论错误的是

A.f(x)的最小正周期为 π

B.x＝为 f(x)的一个零点

C.f(x)在[0，]上的最小值为－

D.f(x)的单调递增区间为[ ](k∈Z)

12. 已知函数 f(x) ＝( )x－＋ m，g(x) ＝x4－2x3－x2＋2x ＋3，若 x1∈R，

x2∈(0，1)，f(x2)<g(x1)，则 m的值可能为

A. B. C.2 D.

第II 卷

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.若集合 A＝{x|x>2}，B＝{x|x≤lgm}，A∪B＝R，则 m的取值范围为。

14.若a的终边经过点(－1，cosα)，则 sinα 的值为。

15.已知 x，y均为负数，则当 4x2＋y2＋取得最小值时，y＝。

16.已知函数 f(x)＝x2－4x＋(x－2)cosx－sinx 在x＝a处取得最小值 m，函数 g(x)＝4，则

m＝，曲线 y＝g(x)在点(a，g(a))处的切线的斜率为。(本题第一空 3分，第二空 2

分)

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10 分)

如图，某海洋兴趣小组为了解某海域的海底构造，在海平面内一条直线上的 A，B，C三点进

行测量，已知 AB＝40m，BC＝100m，于 A处测得水深 AD＝80m，于 B处测得水深 BE＝

200m，于 C处测得水深 CF＝100m。

(1)求DE，DF 的长；

(2)求cos∠DFE。

18.(12 分)

设x＋y＝6(x>0，y>0)，且的最小值为 m。

(1)求m；

(2)若关于 x的不等式 ax2－ax＋m≥0的解集为 R，求 a的取值范围。

19.(12 分)

a，b，c分别为△ABC 的内角 A，B，C的对边。已知 atanB＝4bsinA。

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摘要：

河北省“五个一”名校联盟高二联考数学试卷考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集A＝{－2，－1，0，1，2}，集合B＝{a|，a∈A}，则B＝A.{－2，0，2}B.{－2，－1，2}C.{－2，2}D.{－1，0，1}2.曲线y＝sin3x的对称中心为A.(，0)(k∈Z)B.(＋，0)(...

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