河北省保定市2020届高三第一次模拟数学（理）试题含解析【精准解析】

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2020 届河北省保定市高三第一次模拟考试
（理科）数学试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接求解 即可.
【详解】 ，
.
故选：C
【点睛】本题主要考查集合的交集运算，求解集合的运算可借助数轴去分析.
2.若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简 ，再求 即可.
【详解】 .
故选：B
【点睛】本题主要考查复数的运算，共轭复数的概念，关键是正确理解共轭复数的概念.
3.已知互相垂直的平面 ， 交于直线 ，若直线 ， 满足 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由已知条件推导出 ，再由 ，推导出 .
【详解】对于选项 A，若 ，则 ，故 A错误；
对于选项 B，若 ，则 ，故 B错误；
对于选项 C， ，又 ，得 ，故 C正确；
对于选项 D，若 ，且 ，则 ，故 D错误
故选：C
【点睛】本题主要考查了点、线、面之间的位置关系，考查了学生的空间想象能力.
4.已知 与 均为单位向量，若 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由条件算出 ，再由向量夹角公式求解即可.
【详解】 ， ，
，
与 的夹角为 .
故选：D
【点睛】本题主要考查了向量的垂直，向量的数量积的计算，向量的夹角求解等问题.
5.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有五人五钱，令
上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思是：“现有甲、乙、丙、丁、戊，五人依次差
值等额分五钱，要使甲、乙两人所得的钱数与丙、丁、戊三人所得的钱数相等，问每人各得
多少钱？”请问上面的问题里，五人中所得的最少钱数为（ ）
A. 钱B. 钱C. 钱D. 钱
【答案】D
【解析】
【分析】
依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱数分别为 ，由题可求得
，结合 求得 ，则答案可求.
【详解】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱数分别为 ，
又有 ，得 ，
， ，则 ，
.
故选：D
【点睛】本题主要考查了等差数列的基本运算，还考查了学生运算求解的能力，考查学生的
阅读理解能力，能够从题目中抽象出数学问题.
摘要：

2020届河北省保定市高三第一次模拟考试（理科）数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接求解即可.【详解】，.故选：C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，求解集合的运算可借助数轴去分析.2.若复数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简，再求即可.【详解】.故选：B【点睛】本题主要考查复数的运算，共轭复数的概念，关键是正确理解共轭复数的概念.3.已知互相垂直的平面，交于直线，若直线，满足，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已...

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