河北省保定市2020届高三上学期期末考试数学（文）试题含解析【精准解析】

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2019-2020 学年度第一学期高三期末调研考试

数学试题（文科）

一、选择题

1.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义条件及指数不等式,可解得集合 A与集合 B,再由集合交集运算即可得解.

【详解】对于集合

对于集合

所以

故选:D

【点睛】本题考查了指数不等式的解法与二次根式有意义的条件,交集的简单运算,属于基础

题.

2.复数对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

将复数根据乘法运算化简即可得在复平面内的坐标,即可判断所在象限.

【详解】由复数的乘法运算,化简可得

则在复平面内对应点的坐标为

所以对应的点在第一象限

故选:A

【点睛】本题考查了复数的乘法运算,复数的几何意义,属于基础题.

3.函数的图象在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据函数求得导函数,再根据切点的横坐标求得切线的斜率,即可由点斜式求得切线方程.

【详解】函数

则

所以切线的斜率

由点斜式可得

故选:C

【点睛】本题考查了导数的几何意义,过曲线上一点切线方程的求法,属于基础题.

4.已知外接圆半径为 1，圆心为，若，则面积的最大值

为（）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据向量的线性运算,可判断出为圆的直径.结合勾股定理及不等式即可求得面积的最大

值.

【详解】根据向量的减法运算,化简可得

,则

即为

的

中点.

又因为为外接圆圆心,该外接圆的半径为 1.所以

由圆的性质可知,

设

则

由不等式性质可知 ,

则当且仅当时取等号

所以

即面积的最大值为

故选:D

【点睛】本题考查了向量的线性运算,不等式性质的应用,属于基础题.

5.设点为，所表示的平面区域内的动点，若在上述区域内满足最小

时所对应的点为，则与（为坐标原点）的夹角的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据不等式组,可画出可行域.根据距离的最小值,可判断出点位置.再由几何性质即可求得夹

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摘要：

2019-2020学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）一、选择题1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义条件及指数不等式,可解得集合A与集合B,再由集合交集运算即可得解.【详解】对于集合对于集合所以故选:D【点睛】本题考查了指数不等式的解法与二次根式有意义的条件,交集的简单运算,属于基础题.2.复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】将复数根据乘法运算化简即可得在复平面内的坐标,即可判断所在象限.【详解】由复数的乘法运算,化简可得则在复平面内对应点的坐标为所以对应的点在第一象限故选:A【点睛】本...

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