河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟考试　数学（文）含答案

3.0 cande 2024-08-28 4 4 1.1MB 16 页 3知币
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2020 年高三第二次模拟考试
文科数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合 P＝{x|x2－4x>0}，Q＝{x|log2(x－1)<2}，则( P)∩Q＝
A.[0，4] B.[0，5) C.(1，4] D.[1，5)
2.若复数 z满足(2－i)z＝(1＋2i)2，则|z|＝
A.3 B. C.2 D.
3.在△ABC 中，“ >0”是“△ABC 是钝角三角形”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数 y＝sin(ωx－)(ω>0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，则该函数图象是由
y＝cos2x 的图象经过怎样的变换得到?
A.向左平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度
5.七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，后清陆以活
《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余。”在 18
世纪，七巧板流传到了国外，被誉为“东方魔板”，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着
一部《七巧新谱》。完整图案为一正方形(如图)：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块
平行四边形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率是
A. B. C. D.
6.已知 sin( ＋α)＝cos( －α)，则 cos2α＝
A.0 B.1 C. D.
7.已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为
A.4＋π B. C. D.
8.已知实数 x，y满足 ，若 z＝2x＋y的最大值为 8，则 k的值为
A. B. C.1 D.3
9.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国
南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852 年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至
欧洲，1874 年英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般
性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样
一个整除问题：将 2至2021 这2020 个整数中能被3除余2且被5除余1的数按由小到大的顺
序排成一列构成一数列，则此数列的项数是
A.132 B.133 C.134 D.135
10.已知点(n，an)(n∈N*)在函数 y＝lnx 图象上，若满足 ≥m的n的最
小值为 5，则 m的取值范围是
A.(10，15] B.(－∞，15] C.(15，21] D.(－∞，21]
11.已知 F1，F2分别为双曲线 的左、右焦点，过 F1(－c，0)作x轴的
垂线交双曲线于 A、B两点，若∠F1AF2的平分线过点 M(－c，0)，则双曲线的离心率为
A.2 B. C.3 D.
12.设函数 f(x)是定义在R上的函数，其导函数为 f'(x)，若 f(x)＋f'(x)>1，f(0)＝2020，则不等
式exf(x)>ex＋2019 的解集为
A.(－∞，0) B.(－∞，0)∪(2019，＋∞) C.(2019，＋∞) D.(0，＋∞)
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知向量， 满足：| |＝2，| |＝3，与 夹角为 120°，则|a＋2 |＝ 。
14.已知正三棱锥 P－ABC，AB＝2，PA＝2，则此三棱锥外接球的半径为 。
15.已知定义域为R的函数 有最大值和最小值，且最
大值和最小值的和为 4，则 λ－µ＝ 。
16.已知△ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝absinC，acosB＋
bsinA＝c，a＝ ，则 b＝ 。
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(12 分)
已知数列{an}的前 n项和为 Sn，且满足 2Sn＋an－n＝0，(n∈N*)。
(1)求证：数列{an－}为等比数列；
(2)求数列{an－n}的前 n项和 Tn。
摘要：

2020年高三第二次模拟考试文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合P＝{x|x2－4x>0}，Q＝{x|log2(x－1)0”是“△ABC是钝角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4...

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