河北省保定市2021届高三上学期摸底考试数学答案

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2020 高三摸底数学试题参考答案
一、 单选题
1-4 CBAC 5--8 CBBA
二、选择题
9.AD 10.BCD 11.AD 12.BCD
三、填空题
13.
； 14. 3； 15. 1 16. -12
四、解答题
17.解：（1）
∵
⃗
m⊥
⃗
n，∴
⃗
m⋅
⃗
n=sin x−cos x=0,∴tan x=1
……………（3分）
由
x∈
(
0,π
2
)
，
所以
x=π
4
…………（4分）
（2）
cos α=
⃗
m⋅
⃗
n
|
⃗
m|⋅|
⃗
n|=sin x−cos x
√
2×1=
sin (x−π
4)
………………………（6分）
∵0<x<π
2
∴−π
4<x−π
4<π
4,∴cos α∈(−
√
2
2,
√
2
2)
………………………（8分）
∵α∈
(
0, π
)
，由于余弦函数图象得
………………………（10 分）
18.（1）解：设等比数列 的公比为
选①； ，
…………………（5分）
选②； ，
,
……………………（5分）
选③； ，
，
………（5分）
（2） ……………………………………（6分）
………………………（9分）
两式相减得， ………（12 分）
19. 解：（1） ，
，……………（2分）
，……………（4分）
……………………………………（6分）
（2）
，
，
摘要：

2020高三摸底数学试题参考答案一、单选题1-4CBAC5--8CBBA二、选择题9.AD10.BCD11.AD12.BCD三、填空题13.；14.3；15.116.-12四、解答题17.解：（1）∵⃗m⊥⃗n，∴⃗m⋅⃗n=sinx−cosx=0,∴tanx=1……………（3分）由x∈(0,π2)，所以x=π4…………（4分）（2）cosα=⃗m⋅⃗n|⃗m|⋅|⃗n|=sinx−cosx√2×1=sin(x−π4)………………………（6分）∵0

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