河北省沧州市献县宏志中学20192020学年高一5月月考数学试卷含答案

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数学试卷

(时间:120 分钟　满分:150 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

1.观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是(　　)

(A)① 是棱柱 (B)② 不是棱锥

(C)③ 不是棱锥 (D)④ 是棱台

2.下列说法中,正确的个数为(　　)

① 相等的角在直观图中对应的角仍然相等;② 相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;③

平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行;④ 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

3.棱锥的侧面和底面可以都是(　　)

(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形

4.如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1,则三棱锥 D1-ACD 的体积是(　　)

(A) (B) (C) (D)1

5.以边长为 1 的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于

(　　)

(A)2π (B)π (C)2 (D)1

6.已知一个底面是菱形、侧面是矩形的四棱柱,侧棱长为 5,菱形的对角线的长分别是 9 和 15,

则这个棱柱的侧面积是(　　)

(A)30 (B)60

7.如图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC 的直观图,则在△ABC 的三边及线段 AD 中,最长

的线段是(　 )

(A)AB (B)AD

(C)BC (D)AC

8.一个正方体的表面积与一个球的表面积相等,那么它们的体积比是(　A　)

(A) (B) (C) (D)

9.已知底面边长为 1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(　

)

(A) (B)4π (C)2π (D)

10.《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食

的容器的下面是一个底面积为 32π,高为 h 的圆柱,上面是一个底面积为 32π,高为 h 的圆锥,

若该容器有外接球,则外接球的体积为(　　)

(A)36π (B) π (C)288π (D) π

11.如图,如果底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截,剩下部分母线长的最大值为 a,最小值为

b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是(　　)

(A) πr2(a+b) (B) πr2(a+b) (C)πr2(a+b) (D)2r2(a+b)

12.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该

零件由一个底面半径为 3 cm,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来

毛坯体积的比值为(　　)

(A) (B) (C) (D)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

13.已知正四棱锥 P-ABCD 的所有棱长都为 2,则此四棱锥体积为　　　　.Ñ

14.球内切于圆柱,则此圆柱的表面积与球表面积之比是　　　　.Ñ

15.如图,在上、下底面对应边的比为 1∶2 的三棱台中,过上底面一边作一个平行于棱 CC1的

平面 A1B1EF,这个平面分三棱台成两部分,这两部分的体积之比为　　　　.Ñ

16.已知 P,A,B,C 是球 O 的球面上的四个点,PA⊥平面 ABC,PA=2BC=6,∠BAC=60°,则该球的表

面积为　　　　　.Ñ

三、解答题(共 70 分)

17.(本小题满分 10 分)

11.如图所示,半径为 R 的半圆内的阴影部分以直径 AB 所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,

求该几何体的表面积.(其中∠BAC=30°)

18.(本小题满分 12 分)

如图,在多面体 ABCDEF 中,已知面 ABCD 是边长为 4 的正方形,EF∥AB,EF=2,EF 上任意一点到平

面 ABCD 的距离均为 3, 求该多面体的

体积.

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摘要：

数学试卷(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.观察如图所示的四个几何体,其中判断不正确的是(　　)(A)①是棱柱(B)②不是棱锥(C)③不是棱锥(D)④是棱台2.下列说法中,正确的个数为(　　)①相等的角在直观图中对应的角仍然相等;②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等;③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行;④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点.(A)1(B)2(C)3(D)43.棱锥的侧面和底面可以都是(　　)(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形4.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则三棱锥D1-A...

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