河北省高碑店一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试卷

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2019-2020 学年度高一数学第二次阶段测试

数学试卷

第 I 卷（选择题）

一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）

1.在中，已知，，则的值为（）

A. B. C. D.

2. 已知数列，则是这个数列的第（）项

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

3. 在△ABC 中，若，则△ABC 是(　 )．

A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

4 .在



ABC 中，三边 a，b,c 与面积 S 的关系式为

2 2 2

1( )

S a b c  

，则角 C 为( )

A．30



B 45



C．60



D．90



5. 等差数列{an}中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，则 a6的值为( )

A.10 B.9 C.8 D.7

ABC△

中，

120B



3 3AC AB ，

,则

cos C

（）

A．

B．



C．

D．



7. 若某人在点 A 测得金字塔顶端仰角为 30



，此人往金字塔方向走了 80 米到达点 B，测得金

字塔顶端的仰角为 45



，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（）

（参考数据

3 1.732

）

A. 110 米 B．112 米 C 220 米 D．224 米

8. 已知数列中，，，若为等差数列，则 =( )

A．0 B． C． D．2

9. 已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最

大值为（）

A． B． C． D．

10.在中，内角的对边分别为，若，， ,则这

样的三角形有（）

A.0 个 B. 两个 C. 一个 D. 至多一个

11. 已知等比数列{

}的各项均为正数,且 ,则

( )

A. 6 B. 9 C. 18 D. 81

12. 若数列{

}满足，，则（）

A. 512 B. 1023 C. 2047 D. 4096

第 II 卷（非选择题）

二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）

13. 若等差数列

 

和等比数列

 

满足

1 1 2 2

1, 2 ,a b a b   

则

5 5

a b 

．

14. 在

ABC

中,已知



30,4,34  BACAB

,则

ABC

的面积是

15.设等比数列的前项和为，若，则

16. 已知数列的前项和为，，，则 .

三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题满分 10 分）已知等差数列的首项为 23，公差为整数，且第 6 项为正数，从第

7 项起为负数。

（1）求此数列的公差 d；

（2）当前 n 项和是正数时，求 n 的最大值

18. （本题满分 12 分）在△ 中，已知．

（Ⅰ）求角

；

（Ⅱ）若，△ 的面积是，求．

19. （本题满分 12 分）已知数列

{ }

的前

项和是

，且

11( )

n n

S a n N  

．

（1）求数列

{ }

的通项公式；

（2）设

3 1

log (1 )( )

n n

b S n N



  

，求

1 2 2 3 1

1 1 1 25

n n

b b b b b b



    

的值．

20.（本题满分 12 分）在△

ABC

中，内角

，

的对边分别为

，

，且，

（1）求

；

（2）点

在

边上，且，，求 .

21.（本题满分 12 分）在锐角

Δ ABC

中，内角

A , B , C

所对的边分别为

a , b , c

.已知

sin B=2 sin (π

4+B)sin (π

4−B)

（Ⅰ）求角

的大小；

（Ⅱ）若

b=1

，求

Δ ABC

的面积的最大值.

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摘要：

2019-2020学年度高一数学第二次阶段测试数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在中，已知，，则的值为（）A.B.C.D.2.已知数列，则是这个数列的第（）项A.20B.21C.22D.233.在△ABC中，若，则△ABC是(　)．A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形4.在ABC中，三边a，b,c与面积S的关系式为2221()4Sabc，则角C为()A．30B45C．60D．905.等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a6的值为()A.10B.9C.8D.76.ABC△中，1...

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