河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试卷【精准解析】

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2020 届2月调研考试(Z)

数学（理科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则的子集个数为（）

A. 2B. 4C. 6D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求得集合，由此求得，进而求得的子集个数.

【详解】由得，故，其子集个数为 .

故选 B.

【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查集合子集的个数求法，考查一元二次不等

式的解法.

2. 若复数满足 ,其中为虚数单位,则 =(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

设，所以，所以

，所以选 B．

3. 已知直线，其中，则“ ”是“

”的

（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

直线的充要条件是或．故选 A．

4. 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙

5 尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老

鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（）

A. 第 2 天 B. 第 3 天 C. 第 4 天 D. 第 5 天

【答案】B

【解析】

【分析】

用列举法求得前几天挖的尺寸，由此求得第几天相遇.

【详解】第一天共挖，前二天共挖，故前天挖通，故两鼠相遇在

第天.

故选 B.

【点睛】本小题主要考查中国古代数学问题，考查等比数列的概念，属于基础题.

5. 已知是双曲线（，）的左顶点，、分别为左、右焦点，

为双曲线上一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D. 与的取

值有关

【答案】B

【解析】

试题分析：因为，所以，所以，即，所以

，故选 B．

考点：1．双曲线的几何性质；2．共线向量的性质．

6. 的展开式中，的系数为（）

A. 240 B. 241 C. -239 D. －240

【答案】C

【解析】

，所以的系数为

．故选 C．

7. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则此几何体的

表面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

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摘要：

2020届2月调研考试(Z)数学（理科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则的子集个数为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得，进而求得的子集个数.【详解】由得，故，其子集个数为.故选B.【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查集合子集的个数求法，考查一元二次不等式的解法.2.若复数满足,其中为虚数单位,则=(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】设，所以，所以，所以选B．3.已知直线，其中，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【...

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