河北省衡水中学2020届高三模拟（三）数学（理）试题【精准解析】

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河北省衡水中学 2020 届高三年级模拟试题（三）数学（理

科）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.设为虚数单位，复数满足，则（）

A. 1B. C. D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算，再由复数模的计算公式求解．

【详解】由 z（1﹣i）＝2i，得 z，

∴|z|．

故选 B．

【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．

2.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

化简集合 B,根据交集的定义求解即可.

【详解】由题意知，则 .故选 A.

【点睛】本题考查了集合的运算,以及函数的性质,属于基础题.

3.已知直线：和圆：，则“ ”是“直线与圆相切”的

（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

本题首先可以根据圆的方程确定圆心与半径，然后通过证明当时直线与圆相切

即可得出“ ”是“直线与圆相切”的充分条件，最后通过求解当直线与圆相

切时的值即可得出“ ”不是“直线与圆相切”的必要条件，即可得出结果.

【详解】因为圆：，所以圆心，半径，

因为当时，圆心到直线的距离为，

所以直线与圆相切，“ ”是“直线与圆相切”的充分条件，

因为当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为，解得，

所以“ ”不是“直线与圆相切”的必要条件，

故“ ”是“直线与圆相切”的充分不必要条件，

故选：A.

【点睛】本题考查充分条件以及必要条件的判定，考查直线与圆相切的相关性质，若直线与

圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，考查推理能力与计算能力，是中档题.

4.某公司某型号无人机以其小巧轻便、高效机动、影像清晰、智能化、用途广等突出特点，

得到广大用户的青睐，该型号无人机近 5年销售量数据统计如下表所示.

年份 2015 2016 2017 2018 2019

年份代码 01234

年销量 /万件 10 15 20 30 35

根据表中

的

数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程为，则可以预测

2020 年该型号无人机的销量大约为（）

A. 40 万件 B. 41.5 万件 C. 45 万件 D. 48 万件

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据题中所给的数据，计算得出样本中心点，代入求得，再将代入方程

求得结果.

【详解】， .

又因为直线过点，

故，解得 .

故预测 2020 年该型号无人机的销量大约为（万件），

故选：B.

【点睛】该题考查的是有关回归直线的问题，涉及到的知识点有回归直线过样本中心点，属

于基础题目.

5.有这样一道题目：“戴氏善屠，日益功倍.初日屠五两，今三十日屠讫，向共屠几何？”其

意思为：“有一个姓戴的人善于屠肉，每一天屠完的肉是前一天的 2倍，第一天屠了 5两肉，

共屠了 30 天，问一共屠了多少两肉？"在这个问题中，该屠夫前 5天所屠肉的总两数为（

）

A. 35 B. 75 C. 155 D. 315

【答案】C

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摘要：

河北省衡水中学2020届高三年级模拟试题（三）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设为虚数单位，复数满足，则（）A.1B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算，再由复数模的计算公式求解．【详解】由z（1﹣i）＝2i，得z，∴|z|．故选B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合B,根据交集的定义求解即可.【详解】由题意知，则.故选A.【点睛】本题考查了集合的运算,以及函数...

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