河北省衡水中学2020届高三下学期三模数学（理）试题【精准解析】

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2019—2020 学年度第二学期高三年级三模考试

数学（理科）试卷

命题人：何慧审核人：徐丹

第Ⅰ卷

一、选择题

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出集合，利用交集的定义可得出集合 .

【详解】，，因此，

故选：C.

【点睛】本题考查交集的计算，涉及了绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.

2.若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据求出，再求出，即得在复平面内对应的点所在的象限.

【详解】由得 .

所以对应的点为，在第四象限.

故选：D.

【点睛】本题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念和复数的几何意义，意在考查

学生对这些知识的理解掌握水平.

3.设实数，满足条件则的最大值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程

组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．

【详解】作出不等式组对应的可行域，如图所示，由可得，

将直线 l：进行平移，

当l与AB 重合时，目标函数 z达到最大值，

因为 AB 过点（0，2）；

∴zmax＝0+2+1＝3．

故选：C．

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式

组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重

考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．

4.平面向量与的夹角为，，则等于( )

A. B. C. 12 D.

【答案】B

【解析】

因为，与的夹角为，故，则

，应选答案 B．

5.如图，是函数的部分图象，则的解析式可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由图像的对称性和单调性逐个判断即可.

【详解】解：由图像可知，函数图像关于轴对称，所以应为偶函数，所以排除 A；

由图像可知函数值能取到小于 0的值，所以排除 C；

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摘要：

2019—2020学年度第二学期高三年级三模考试数学（理科）试卷命题人：何慧审核人：徐丹第Ⅰ卷一、选择题1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出集合，利用交集的定义可得出集合.【详解】，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查交集的计算，涉及了绝对值不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2.若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先根据求出，再求出，即得在复平面内对应的点所在的象限.【详解】由得.所以对应的点为，在第四象限.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数的概念...

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