河北省衡水中学2020届高三下学期一调考试数学理科试题含解析【精准解析】

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2019-2020 学年度高三年级下学期一调考试

数学（理科）试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5分，共 60 分,下列每小题所给选项只有一

项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.已知全集，集合，集合，则阴影

部分所示集合为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

试题分析：由函数 ,得到 ,由函数 ,得到 ,即

,；全集 ,则.所以 B选项是正确

的．

考点：集合的运算.

【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚

它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是

解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的

过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含

关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.

2.复数 (其中，为虚数单位)，若复数的共轭复数的虚部为，则复

数在复平面内对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简复数 z，再求得其共轭复数，令其虚部为，解得，代入求解即可.

【详解】由题意得，

∴ ，又复数的共轭复数的虚部为，

∴ ，解得 .

∴ ，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选 A.

【点睛】本题考查了复数的乘法运算，考查了复数的基本概念及复数的几何意义，属于基础

题.

3.若，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析：首先确定 a的范围，然后结合指数函数的单调性整理计算即可求得最终结果.

详解：由题意可知：，即

函数单调递减，则，即，

由于，结合函数的单调性可得：，即，

由于，故，结合函数

的

单调性可得：，即，

综上可得：的大小关系为 .

本题选择 B选项.

点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂

的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．

在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数

函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既

快捷，又准确．

4.函数图象的大致形状是（）

A. B.

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摘要：

2019-2020学年度高三年级下学期一调考试数学（理科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分,下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知全集，集合，集合，则阴影部分所示集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由函数,得到,由函数,得到,即,；全集,则.所以B选项是正确的．考点：集合的运算.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研试象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式...

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