河北省衡水中学2020届高三下学期一调考试数学文科试题含解析【精准解析】

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2019—2020 学年度第二学期一调考试

高三年级数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）

1.已知复数（其中，为虚数单位），若复数的共轭复数的虚部为，

则复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【详解】分析：先化简复数，根据的共轭复数的虚部为求出复数，再根据复数的几

何意义确定复数在复平面内对应的点的位置．

详解：由题意得，

∴，

又复数的共轭复数的虚部为，

∴，解得．

∴，

∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．

故选 A．

点睛：本题以复数的运算为基础，考查复数的基本概念和复数的几何意义，解题的关键是根

据复数的共轭复数的虚部为求得实数，由此得到复数，然后再根据复数对应的

点的坐标确定其所在的象限．

2.已知全集，则如图所示的阴影部分所表

示的集合为（）

A. B. 或C. D.

【答案】D

【解析】

, 所以阴影部分所表示的集合为

,选 D.

3.已知，则“ ”是“函数的图象恒在轴上

方”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分

又不必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

分别研究由“ ”推出“函数的图象恒在轴上方”和由

“函数的图象恒在轴上方”推出“ ”，得到答案.

【详解】当时，

函数图象与轴没有交点，

当时，图像恒在轴下方，所以是不充分条件；

当函数的图象恒在轴上方，

取，满足要求，此时，

因此不一定能得到，所以是不必要条件；

故选 D项.

【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，二次函数的图像问题，属于简单题.

4.明朝数学家程大位将“孙子定理”（也称“中国剩余定理”）编成易于上口的《孙子歌

诀》：三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五便得知．已知正整数

被除余 ,被除余，被除余，求的最小值．按此歌诀得算法如图，则输出的

结果为（）

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摘要：

2019—2020学年度第二学期一调考试高三年级数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂到答题卡上）1.已知复数（其中，为虚数单位），若复数的共轭复数的虚部为，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【详解】分析：先化简复数，根据的共轭复数的虚部为求出复数，再根据复数的几何意义确定复数在复平面内对应的点的位置．详解：由题意得，∴，又复数的共轭复数的虚部为，∴，解得．∴，∴复数在复平面内对应的点位于第一象限．故选A．点睛：本题以复数的运算为基础...

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