河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题含答案

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2019—2020 学年第二学期返校考试

高二数学试题

一．选择题（共 12 小题）

1．命题“ ， ”的否定是　　

A．， B．，

C．， D．，

2．设，若在处的导数，则的值为　　

A．B．C．1 D．

3．某射手射击所得环数的分布列如下：

已知的数学期望，则的值为　　

A．0.8 B．0.6

C．0.4 D．0.2

4．从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，选中的恰有一名女同学的概率为

A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6

5．某人进行投篮训练 100 次，每次命中的概率为 0.8，则命中次数的标准差等于　　

A．20 B．80 C．16 D．4

6．如图是函数的导数的图象，则下

面判断正确的是　　

A．在内是增函数

B．在时取得极大值

C．在内是增函数 D．在时取得极小值

7．设函数，则函数的图象大致为　　

A．B．C．D．

8．已知为第二象限的角，且，则　　

A．B．C．D．

7 8 9 10

0.1 0.3

9．已知集合，则“ ”是“ ”的　　

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．函数恰有两个零点，，且．则所在区间为　　

A．B．C．D．

11．下列说法正确的是　　

A．命题“若，则 ”的否命题是“若，则 ”

B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”

C．“ 在处有极值”是“ ”的充要条件

D．命题“若函数有零点，则或 ”的逆否命题为真命题

12．已知函数，若恰好有 2个零点，则的取值范围是　　

A．， B．， C．，， D．，，

二．填空题（共 4小题）

13．若，则　　．14．函数的图象对称中心是　　．

15．已知的展开式中第 6项的系数为，则展开式中各项的系数和为　　．

16．已知函数是定义在上的奇函数，且对于任意，恒有成立，当

，时，，则　　．

三．解答题（共 6小题）

17．已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当，时，求函数的最大值和最小值．

18．随着新高考改革的不断深入，高中学生生涯规划越来越受到社会的关注．一些高中已经开始尝

试开设学生生涯规划选修课程，并取得了一定的成果．如表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯

规划课程的关系，随机抽取 50 名学生的统计数据．

成绩优秀成绩不够优秀总计

选修生涯规划课 15 10 25

不选修生涯规划课 6 19 25

总计 21 29 50

（Ⅰ）根据列联表运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为“学生的成绩是否优

秀与选修生涯规划课有关“，并说明理由；

（Ⅱ）如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取 3名学生．求抽到成绩不够优秀的学生人数

的分布列和数学期望（将频率当作慨率计算）．

0.100 0.050 0.010 0.001

2.706 3.841 6.635 10.828

参考公式：，其中．

19．依据某地某条河流 8月份的

水文观测点的历史统计数据所绘

制的频率分布直方图如图（甲

所示；依据当地的地质构造，得

到水位与灾害等级的频率分布条

形图如图（乙所示．

（Ⅰ）以此频率作为概率，试估

计该河流在 8月份发生 1级灾害的概率；

（Ⅱ）该河流域某企业，在 8月份，若没受1、2

级灾害影响，利润为500 万元；若受 1级灾害影响，

则亏损 100 万元；若受 2级灾害影响则亏损 1000

万元．现此企业有如下三种应对方案：（如表）．

试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案

中的哪种方案？说明理由．

20．已知函数，．

（Ⅰ）若，求曲线在点，（1）处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围．

21．2020 年1月10 日，引发新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后，科学家们便开始了

病毒疫苗的研究过程．但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程，不是一朝一夕能完成的，其

中有一步就是做动物试验．已知一个科研团队用小白鼠做接种试验，检测接种疫苗后是否出现抗体．

试验设计是：每天接种一次，3天为一个接种周期．已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为，

假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关．

（Ⅰ）求一个接种周期内出现抗体次数的分布列；

（Ⅱ）已知每天接种一次花费 100 元，现有以下两种试验方案：

①若在一个接种周期内连续 2次出现抗体即终止本周期试验，进行下一接种周期，试验持续三个接

种周期，设此种试验方式的花费为元；

②若在一个接种周期内出现 2次或 3次抗体，该周期结束后终止试验，已知试验至多持续三个接种

周期，设此种试验方式的花费为元．

方案防控等级费用（单位：万

元）

方案一无措施 0

方案二防控 1级灾害 40

方案三防控 2级灾害 100

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摘要：

2019—2020学年第二学期返校考试高二数学试题一．选择题（共12小题）1．命题“，”的否定是　　A．，B．，C．，D．，2．设，若在处的导数，则的值为　　A．B．C．1D．3．某射手射击所得环数的分布列如下：已知的数学期望，则的值为　　A．0.8B．0.6C．0.4D．0.24．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，选中的恰有一名女同学的概率为A．0.3B．0.4C．0.5D．0.65．某人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8，则命中次数的标准差等于　　A．20B．80C．16D．46．如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是　　A．在内是增函数B．在时取得极大值C．在...

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