河北省鸡泽县第一中学2020届高三下学期5月第3周周测（5.19）数学试题

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2020 年05 月19 日数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1.已知正六棱锥的所有顶点在一个半径为 1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为(

)

A. B. C. D.

2.已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，

直线与 y交于点，直线与 x轴交于点，则的值为( )

A．B．C．D．

3.已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）

A．6 B．3 C． D．

4.某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间，将测试结果按如下方式分成

六组：第一组，成绩大于等于 13 秒且小于 14 秒；第二组，成绩大于等于 14 秒且小于 15 秒；

第六组，成绩大于等于 18 秒且小于等于 19 秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设

成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数

为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为( )

A．0.9 45 B．0.9 35 C．0.1 35 D．0.1 45

5.若是的充分不必要条件，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6.已知椭圆的离心率为椭圆上的一个动点，则与定点连线

距离的最大值为( )

A．B．C． D．3

二、填空题

7.已知函数，若，则的最大值是_______

8.已知实数满足，，则的最大值是_________

_ ；

三、解答题

9.近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇，2017 年双 11 期间，某购物平台的销售业绩高

达1271 亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价

系统中选出 200 次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为 0.6，对服务的好评率为

0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为 80 次．

（1）完成下面的 2×2 列联表，并回答是否有 99%的把握，认为商品好评与服务好评有关？

对服务好评对服务不满意合计

对商品好评

对商品不满意

合计 200

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的 3次购物中，设对商品和服务全好评的次数

为随机变量：

① 求对商品和服务全好评的次数的分布列；

② 求的数学期望和方差．

附：

0.15 0.10 0.05 0.025 0.01

0.005 0.001

2.07

2.706 3.84

5.024 6.63

7.879 10.828

（，其中）

10.设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）．

1.若，点在函数的图象上，求数列的前项和；

2.若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前

项和．

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摘要：

2020年05月19日数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.已知正六棱锥的所有顶点在一个半径为1的球面上，则该正六棱锥的体积最大值为()A.B.C.D.2.已知点为椭圆上第一象限上的任意一点，点分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与y交于点，直线与x轴交于点，则的值为()A．B．C．D．3.已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）A．6B．3C．D．4.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩...

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