河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题【精准解析】

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2021 高三第一次月考试题数学

一、项选择题:本大题共 12 小题，每小题 5分，共 600 分.

1. 已知集合，则 =

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查集合

的

交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数

形结合的思想解题．

【详解】由题意得，，则

．故选 C．

【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括

二者部分．

2. 已知复数（i为虚数单位），则 z的实部为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】解：，

的实部为．

故选：．

【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题．

3. 设向量，且，则（）

A. 3B. 2C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意得到，利用向量垂直的坐标形式得到 .

【详解】由题，得，

由，从而，

解得 .

故选：A.

【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标形式，考查计算能力，属于基

础题.

4. 在中，若，则 =（）

A. 1B. 2 C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

余弦定理将各值代入

得

解得或 (舍去)选A.

5. 已知双曲线的左焦点为，离心率为 .若经过和两点

的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由题意得，选 B.

【考点】双曲线的标准方程

【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双曲线方程最基础的方法

就是依据题目的条件列出关于的方程，解方程组求出，另外求双曲线方程要注意

巧设双曲线（1）双曲线过两点可设为，（2）与共渐近

线的双曲线可设为，（3）等轴双曲线可设为等，均

为待定系数法求标准方程.

6. 中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、

龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)的一种，现有十二生肖的吉物各一个，甲、乙、丙三位同

学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、兔、狗和羊，丙同学哪个吉祥

物都喜欢，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有(　　)

A. 50 种 B. 60 种 C. 70 种 D. 90 种

【答案】C

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摘要：

2021高三第一次月考试题数学一、项选择题:本大题共12小题，每小题5分，共600分.1.已知集合，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．【详解】由题意得，，则．故选C．【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2.已知复数（i为虚数单位），则z的实部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：，的实部为．故选：．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础...

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