河北省鸡泽一中2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题含答案

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2019—2020 学年第二学期返校考试
高一数学试题
第I卷（选择题，共 60 分)
一、单选题（每小题 5分，共 60 分）。
1.下列说法正确的是( )
A.棱柱的各个侧面都是平行四边形
B.底面是矩形的四棱柱是长方体
C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥
D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥
3.在△ABC 中，角 A，B，C 成等差数列且 b= ，则△ABC 的外接圆面积为（ ）
A．4π B．2π C．3π D．
4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2，这个球的表面积为 6 ，则这个正四棱柱
的体积为( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
5.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等
B．两条异面直线所成的角的范围是
C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
9.半径为 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ）
A. B. C. D.
11．如图，在正三棱柱 中， ,， ， 分别是棱 ，
的中点， 为棱 上的动点，则 的周长的最小值为( )
A． B． C． D．
12.已知数列 的各项均为正数， ， ，若数列 的前
项和为 5，则 （ ）
A. 119 B. 121 C. 120 D. 122
第II 卷（非选择题，共 90 分)
二、填空题（每小题 5分，共 20 分）
13.如图，为测量山高 MN，选择 A和另一座的山顶 C为测量观测点，从 A点测得 M点的仰角
，C点的仰角 以及 ；从 C点测得
，已知山高 BC=1000m，则山高 MN=________m．
14.已知两个正数 满足 ,则使不等式 恒成立的实数 m的范围是_ _____.
15.已知数列 满足 ，则 的最小值为_______.
16.已知正四面体 ABCD 的表面积为 ，E 为棱 AB 的中点，球 O 为该正四面体的
外接球，则过点 E 的平面被球 O 所截得的截面面积的最小值为 ．
三、解答题（共 70 分，其中 17 题10 分，其余各小题 12 分）
17.(本题共 10 分）
如图所示，在正方体 中，S是 的中
点，E、F、G分别是 BC、CD 和SC 的中点．求证：
（1）直线 平面 ；
（2）平面 平面 ．
摘要：

2019—2020学年第二学期返校考试高一数学试题第I卷（选择题，共60分)一、单选题（每小题5分，共60分）。1.下列说法正确的是()A.棱柱的各个侧面都是平行四边形B.底面是矩形的四棱柱是长方体C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D.直角三角形绕其一边所在直线旋转一周形成的几何体是圆锥3.在△ABC中，角A，B，C成等差数列且b=，则△ABC的外接圆面积为（）A．4πB．2πC．3πD．4.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A.1B.2C.3D.45.已知，则（）A.B.C.D.6.在空间中，下列命题正确的是（）A．...

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