河北省鸡泽一中2020-2021学年高二上学期开学考试（9月）数学试题【精准解析】

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鸡泽一中 2020-2021 学年高二上学期开学考试（9 月）

数学试题

测试范围:数学必修二(第二，三，四章)

一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）

1. 下列选项中能得到平面平面的是（）

A. 存在一条直线，，

B. 存在一条直线，，

C. 存在两条平行直线，，，，，

D. 存在两条异面直线，，，，，

【答案】D

【解析】

【分析】

根据面面平行的判定方法，逐项判断即可得出结果.

【详解】A选项，若直线满足，，则两平面可能平行，也可能相交（如直线

平行两平面的交线）；排除 A；

B选项，若直线满足，，则两平面可能平行，也可能相交（如直线平行两平

面的交线）；排除 B；

C选项，因为，，，，，若直线，都平行于两平面的交线，

则两平面相交；排除 C；

D选项，

在

直线上取点，过点和直线确定一个平面，交平面于，

因为，所以；又，，所以，

又因为，，，，所以；

故选：D.

【点睛】本题主要考查面面平行的判定，熟记判定定理即可，属于常考题型.

2. 若两个平面互相垂直，第一个平面内的一条直线 a垂直于第二个平面内的一条直线 b，那

么（）

A. 直线 a垂直于第二个平面 B. 直线 b垂直于第一个平面

C. 直线 a不一定垂直于第二个平面 D. a必定垂直于过 b的平面

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平面垂直的性质定理，直线与平面垂直的判定定理可知答案.

【详解】两个平面互相垂直，第一个平面内的一条直线 a垂直于第二个平面内的一条直线

b，如果 b是这两个平面的交线，则直线 a垂直于第二个平面，

如果 b不是这两个平面的交线，则直线 a不垂直第二个平面，同理直线 a若是两个平面的交

线，则直线 b垂直于第一个平面，否则直线 b不垂直第一个平面.

故选：C

【点睛】本题主要考查了平面垂直的性质定理，直线与平面垂直的判定，属于容易题.

3. 以,为端点的线段的垂直平分线方程是(…… )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

分别确定中点坐标和直线的斜率，然后求解直线方程即可.

【详解】由题意可得：，则其垂直平分线的斜率，

线段 AB 的中点 M的横坐标为，中点纵坐标为，

据此可得垂直平分线方程是：，

整理为一般式即： .

本题选择 B选项.

【点睛】本题主要考查直线垂直的充分必要条件，中点坐标公式及其应用等知识，意在考查

学生的转化能力和计算求解能力.

4. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数 k的取值范

围为（）

A. B. C. D. 或

【答案】C

【解析】

【分析】

因为直线恒过定点，结合，，可求．

【详解】解：因为直线恒过定点，

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摘要：

鸡泽一中2020-2021学年高二上学期开学考试（9月）数学试题测试范围:数学必修二(第二，三，四章)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列选项中能得到平面平面的是（）A.存在一条直线，，B.存在一条直线，，C.存在两条平行直线，，，，，D.存在两条异面直线，，，，，【答案】D【解析】【分析】根据面面平行的判定方法，逐项判断即可得出结果.【详解】A选项，若直线满足，，则两平面可能平行，也可能相交（如直线平行两平面的交线）；排除A；B选项，若直线满足，，则两平面可能平行，也可能相交（如直线平行两平面的交线）；排除B；C选项，因为，，，，，若直线，都平行于两平面的交线，则两平面相交；...

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