河北省鸡泽一中2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题含答案

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鸡泽一中 2020-2021 学年第一学期开学考试
高二数学试题
测试范围:数学必修二(第二,三,四章)
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 下列选项中能得到平面平面的是
A. 存在一条直线 a，，
B. 存在一条直线 a，，
C. 存在两条平行直线 a，b，，，，
D. 存在两条异面直线 a，b，，，，
2. 若两个平面互相垂直，第一个平面内的一条直线 a垂直于第二个平面内的一条直线 b，那么
A. 直线 a垂直于第二个平面 B. 直线 b垂直于第一个平面
C. 直线 a不一定垂直于第二个平面 D. a必定垂直于过 b的平面
3. 以，为端点的线段的垂直平分线的方程是
A. B. C. D.
4. 已知直线和以，为端点的线段相交，则实数 k的取值范围为
A. B.
C. D.
5. 两平行直线与间的距离是
A. B. C. D.
6. 直线与圆的位置关系是 ．
A. 相交且直线经过圆心 B. 相交但直线不经过圆心
C. 相切 D. 相离
7. 若直线与圆相切，则实数 a的值为
A. 1或7B. 2或C. 1D.
8. 已知圆，则，则圆 M与圆 N的公切线条数是
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 如图，在正方体中，点 E，F，G分别是棱，，的中点，给出下列四个推断：
平面 平面
平面 平面平面
平面平面 B. 其中推断正确的序号是
A. B. C.
D.
10. 的三个顶点为，则不是三角形各边上中线所在直线方程的是
A. B. C. D.
11. 过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程式
A. B.
C. D.
12. 在长方体中，若 E，F分别为线段，的中点，则直线 EF 与平面所成角的正弦值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线 l的方程为____________________．
14. 过点的直线 l与圆相切，则直线 l在y轴上的截距为______．
15. 若圆：与圆：没有公共点，则实数 m的取值范围是______．
16. 如图，在正方体中，E是棱的中点，F是棱的中点，则异面直线与
EF 所成的角为______．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70.0 分）
17. （10 分）在平面内，已知点，圆 C：，点 P是圆 C上的一个动点，记线段 PA 的中点为 Q．求
点Q的轨迹方程。
18. （12 分）已知两直线：和：
若，求实数 a的值；
若，求实数 a的值．
19. （12 分）已知点，，．
求中 BC 边上的高所在直线的方程；
求过 A，B，C三点的圆的方程．
摘要：

鸡泽一中2020-2021学年第一学期开学考试高二数学试题测试范围:数学必修二(第二,三,四章)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列选项中能得到平面平面的是A.存在一条直线a，，B.存在一条直线a，，C.存在两条平行直线a，b，，，，D.存在两条异面直线a，b，，，，2.若两个平面互相垂直，第一个平面内的一条直线a垂直于第二个平面内的一条直线b，那么A.直线a垂直于第二个平面B.直线b垂直于第一个平面C.直线a不一定垂直于第二个平面D.a必定垂直于过b的平面3.以，为端点的线段的垂直平分线的方程是A.B.C.D.4.已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为A.B.C...

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