河北省涞水波峰中学2019-2020学年高一下学期第三次质检考试数学答案

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一：单项选择题

1—5：BCDCA 6—8：CBC

二：多项选择题

9． AB 10． BC

三：填空题（每题 5 分，共 15 分）

11 答案：②③④ 12． 160 13．（2,1），2+

❑

√

四：14．(1）根据题意，将 7 个人全排列，再将其中前 3 人安排在前排，后面 4 人安排在

后排即可；则有种排法，_________4 分（不算结果扣 2 分）

（2）根据题意，分 2 步进行分析：

① 前排 3 人有 4 个空，从甲乙丙 3 人中选 1 人插入，有种排法；

② 对于后排，若插入的 2 人不相邻有种，若相邻有种，则后排的安排方法有

种；

则有种排法．——————10 分

15．试题解析：（1）由频率分布直方图可知第小组的频率分别为：

，所以第 4 小组的频率为：

.------1 分

∴在频率分布直方图中第 4 小组的对应的矩形的高 a= ， ——————2 分

（2）∵考试的及格率即 60 分及以上的频率 .

∴及格率为 ————3 分

中位数为

220

————-5 分

（3）设“成绩满足 ”为事件

由频率分布直方图可求得成绩在 60~70 分及分的学生人数分别为 6 人和 2 人，其

成绩组合的所有情况有：共 28 种，且每种情况的出现均等可能。若这 2 人成绩要满足“

”，则要求一人选自 60~70 分数段，另一个选自分数段，有如下情况：

共 12 种，——-7 分所以由古典概型概率公式有

，即所取 2 人的成绩满足“ ”的概率是 ————10 分.

16．（1）设事件 A 为“取球 2 次即终止”.即甲第一次取到的是黑球而乙取到的是白球，

借助树状图求出相应事件的样本点数：

因此， .——————4 分

（2）设事件 B 为“甲取到白球”，“第

次取到白球”为事件，因为甲先取，

所以甲只可能在第 1 次，第 3 次和第 5 次取到白球.借助树状图求出相应事件的样本点数：

所以

.——————10 分

17．解：（1）已知圆，圆，

圆的圆心为，半径，

圆的圆心，半径为，

因为圆、相交，所以圆心距，

即，

解得：或 . ————4 分（不去 0 扣 2 分）

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摘要：

一：单项选择题1—5：BCDCA6—8：CBC二：多项选择题9．AB10．BC三：填空题（每题5分，共15分）11答案：②③④12．16013．（2,1），2+❑√2四：14．(1）根据题意，将7个人全排列，再将其中前3人安排在前排，后面4人安排在后排即可；则有种排法，_________4分（不算结果扣2分）（2）根据题意，分2步进行分析：①前排3人有4个空，从甲乙丙3人中选1人插入，有种排法；②对于后排，若插入的2人不相邻有种，若相邻有种，则后排的安排方法有种；则有种排法．——————10分15．试题解析：（1）由频率分布直方图可知第小组的频率分别为：，所以第4小组的频率为：.------1...

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