河北省廊坊市2020届高三上学期期末考试数学理科试题含解析【精准解析】

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数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义条件及指数不等式,可解得集合 A与集合 B,再由集合交集运算即可得解.

【详解】对于集合

对于集合

所以

故选:D

【点睛】本题考查了指数不等式的解法与二次根式有意义的条件,交集的简单运算,属于基础

题.

2.复数的共轭复数所对应的点位于( )

A. 第四象限 B. 第三象限

C. 第二象限 D. 第一象限

【答案】A

【解析】

【分析】

化简求出共轭复数再根据几何意义辨析即可.

【详解】 ,其共轭复数为 ,对应的点为在第四象限.

故选：A

【点睛】本题主要考查了复数的运算与复数的几何意义等.属于基础题.

3.函数的图象在点处的切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据函数求得导函数,再根据切点的横坐标求得切线的斜率,即可由点斜式求得切线方程.

【详解】函数

则

所以切线的斜率

由点斜式可得

故选:C

【点睛】本题考查了导数的几何意义,过曲线上一点切线方程的求法,属于基础题.

4.已知外接圆半径为 1，圆心为，若，则面积的最大值

为（）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据向量的线性运算,可判断出为圆的直径.结合勾股定理及不等式即可求得面积的最大

值.

【详解】根据向量的减法运算,化简可得

,则

即为的中点.

又因为为外接圆圆心,该外接圆的半径为 1.所以

由圆的性质可知,

设

则

由不等式性质可知 ,

则,当且仅当时取等号

所以

即面积的最大值为

故选:D

【点睛】本题考查了向量

的

线性运算,不等式性质的应用,属于基础题.

5.设点为，所表示的平面区域内的动点，若在上述区域内满足最小

时所对应的点为，则与（为坐标原点）的夹角的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据不等式组,可画出可行域.根据距离的最小值,可判断出点位置.再由几何性质即可求得夹

角的取值范围.

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摘要：

数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义条件及指数不等式,可解得集合A与集合B,再由集合交集运算即可得解.【详解】对于集合对于集合所以故选:D【点睛】本题考查了指数不等式的解法与二次根式有意义的条件,交集的简单运算,属于基础题.2.复数的共轭复数所对应的点位于()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限【答案】A【解析】【分析】化简求出共轭复数再根据几何意义辨析即可.【详解】,其共轭复数为,对应的点为在第四象限.故选：A【点睛】本题主要考查了复数的运...

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