河北省滦南县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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滦南一中 2019－2020 学年度第二学期期末考试

高一年级数学试卷

一、选择题(本大题共 12 各小题，每小题 5分，共 60 分)

1．直线 3x＋(a＋1)y＋1＝0的斜率为－2，则 a＝( )

A．5

2 B．－5

2 C．1

2 D．－1

2．若等差数列{an}满足 an＋an－1=2n＋3，则公差 d＝( )

A．1 B．2 C．1或－1 D．2或－2

3．已知等比数列{an}中，an＞0，a5、a95 为方程 x2－10x＋16＝0的两根，则 a20a50a80＝( )

A．32 B．64 C．256 D．±64

4．如果 a＞b，则下列格式正确的是( )

A.algx＞blgx B.ax2＞bx2 C.a2＞b2 D.a·2x＞b·2x

5．若 x≥7

2，则 f (x)＝x2－6x＋10

x－3有( ) A.最大值5

2 B.最小值5

2 C.最大值 2 D.最小值 2

6．在△ABC 中，若 A＝60°，BC＝3，AC＝2，则角 B的大小为( )

A．30° B．45° C．135° D．45°或135°

7．在△ABC 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，若 c＝3a，B＝30°，则 sin(C－A)＝( )

A．1

2 B．3

2 C．1 D．2

8．Sn是等差数列{an}的前 n项和，p，q∈N*，p≠q，Sp＝1

q，Sq＝1

p，则 Sp＋q＝( )

(A) 1

p＋q (B)p＋q

pq (C) pq

p＋q (D)p＋q

9．为了了解高三学生的数学成绩，抽取某班 60 名学生的数学成绩，将所

得数据整理后，画出其频率分布直方图如图，已知从左到右各长方形高的

比为 2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生

人数是 ( ) A．33 人 B．32 人 C．27 人 D．24 人

10．如图所示茎叶图表示的是甲乙两人在 5次综合测评中的成绩，其中一个数

字被污染，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )

A．2

5 B．3

5 C．4

5 D．7

11．在△ABC 中，| →

AB|:| →

AC|:| →

BC|＝3:4:5，圆 O是△ABC 的内切圆，且与 BC 切于 D点，设 →

AB＝a，

→

AC＝b，

则 →

AD＝( ) A．2

5a＋3

5b B．3

5a＋2

5b C．2

3a＋1

3b D．1

3a＋2

12．已知 a，b∈R＋，2ab＋b2＋2a＋b＝9，则 a＋b的最小值( ) (A)1 (B)2 (C)5

2 (D)3

二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分)

13．右图的矩形，长为 5，宽为 2．在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分

的黄豆数为 138 颗.则我们可以估计出阴影部分的面积为．

14．在样本的频率分布直方图中,共有 4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an},已

第9题图

第10 题图

知a2＝2a1,且样本容量为 300,则小长方形面积最大的一组的频数为．

15．设向量 a、b夹角为135°，且|a|＝|b|，若 b⊥(λa＋μb)，则λ

μ＝．

16．y＝x2－x＋1

x2＋x＋1的值域为．

三、解答题(本大题共 6各小题，17 小题 10 分，其余每小题 12 分，共 70 分)

17．某学校因为今年寒假延期开学，根据教育部的停课不停学指示，

该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为

了了解线上教学的效果，在线上组织了学生线上数学学科考试，

随机抽取 50 名学生的成绩并制成频率分布直方图如图．

(1)求m的值并估计这 50 名学生的平均成绩；

(2)估计高一年级所有学生数学成绩在[90，100)分与[70，100)

分的学生所占的百分比

18．某种新型智能猫眼的销售情况经市场调查，广告费支出 x(万元)与销售额 y(单位：百万元)之间有如下

对应数据：

(1)求回归直线方程；

(2)试预测广告费支出 10 万元时，销售额多大？

其中：^

b＝



i=1(xi－－

x)(yi－－



i=1(xi－－

x)2＝



i=1xiyi－n－

x－



i=1x2

i－n－

x2，^

a＝－

y－^

b－

x．

0.004

0.006

0.020

0.024

0.030

100

频率/组距

成绩

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摘要：

滦南一中2019－2020学年度第二学期期末考试高一年级数学试卷一、选择题(本大题共12各小题，每小题5分，共60分)1．直线3x＋(a＋1)y＋1＝0的斜率为－2，则a＝()A．52B．－52C．12D．－122．若等差数列{an}满足an＋an－1=2n＋3，则公差d＝()A．1B．2C．1或－1D．2或－23．已知等比数列{an}中，an＞0，a5、a95为方程x2－10x＋16＝0的两根，则a20a50a80＝()A．32B．64C．256D．±644．如果a＞b，则下列格式正确的是()A.algx＞blgxB.ax2＞bx2C.a2＞b2D.a·2x＞b·2x5．若x≥72，则f(x...

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