河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题含答案

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卢龙县 2019～2020 学年度第二学期期末质量检测试卷

高二数学

注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，

卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。）

1．已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2. 已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则实数（）

A． B． C． D．

3.设命题 ,则为（）

A． B．

C． D．

4．在等差数列中，已知 ,则（）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

5．已知与均为单位向量，若 ⊥(2 ＋)，则与的夹角为（）

A.30°B. 45° C.60° D.120°

6．双曲线的焦点到渐近线的距离为（）

A． B． C. D．

7．为了得到函数的图像，只需把函数

sin(2 )

y x



 

的图像（）

A．向左平移



个长度单位 B．向右平移



个长度单位

C．向左平移



个长度单位 D．向右平移



个长度单位

8. 如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（）

A．在内是增函数

B．在时取得极大值

C．在内是增函数

D．在时取得极小值

9．定义在 R上的偶函数满足，且在上单调递减，设

，，，则 a，b，c大小关系是（）

A.B.C. D.

10．己知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，满足

，则线段的中点的横坐标为（）

A. B. C. D.

11．要将甲、乙、丙、丁四位老师分配到四个班级，每个班级一位老师，且

甲不能分配到班，则共有分配方案的种数为（）

A．192 B．186 C．24 D．18

12. 一直三棱柱的每条棱长都是 2，且每个顶点都在球 O的表面上，则球 O的表面积为（

）

A.  B. C. D.

二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。）

13．若直线与直线垂直，则 _ ____．

14.二项式展开式中含项的系数是________.（用数字回答）

15．袋中有 3个红球，2个白球，现从中取出 3个球，则取到的红球个数为 2的概率为____

_____．

16.下列说法正确的是______．①独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过

计算得到，表示的意义是有 99%的把握认为变量与变量有关系；

② 在处取极值，则；③ 是成立的充要条件。

三、解答题（本题有 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤。）

17、（本小题 10 分）已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）当，时，求函数的最大值和最小值．

18、（本小题 12 分）在

ABC

中,角

、

所对的边分别为

、

.已知

2 cos cos 2 sina a A B b A 

（1）求；

（2）若

ABC

的面积为

15 3

，周长为，求 .

19、（本小题 12 分）甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为，

乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．

（I）记甲投中的次数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）求乙至多投中 2 次的概率；

（Ⅲ）求乙恰好比甲多投进 2 次的概率．

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摘要：

卢龙县2019～2020学年度第二学期期末质量检测试卷高二数学注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则实数（）A．B．C．D．3.设命题,则为（）A．B．C．D．4．在等差数列中，已知,则（）A.10B.11C.12D.135．已知与均为单位向量，若⊥(2＋)，则与的夹角为（）A.30° B.45° ...

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