河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题【精准解析】

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高中新课标数学必修 2测试题

说明：本试卷满分 150 分．

一、选择题（12×5 分＝60 分）（请将答案填在下面的答题框内）

1. 下列命题为真命题的是（）

A. 平行于同一平面的两条直线平行； B. 与某一平面成等角的两条直线平行；

C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D. 垂直于同一直线的两条直线平行．

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意逐一考查所给命题的真假即可.

【详解】逐一考查所给的命题：

平行于同一平面

的

两条直线可能平行，相交或异面，选项 A说法错误；

与某一平面成等角的两条直线可能平行，相交或异面，选项 B说法错误；

由线面垂直性质定理的推理可知垂直于同一平面的两条直线平行，选项 C说法正确；

垂直于同一直线的两条直线可能平行，相交或异面，选项 D说法错误；

本题选择 C选项.

【点睛】本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明：

（1）对于异面直线的判定要熟记异面直线的概念：把既不平行也不相交的两条直线称为异

面直线；

（2）对于线面位置关系的判定中，熟记线面平行与垂直、面面平行与垂直的定理是关键.

2. 下列命题中错误的是：（）

A. 如果 α β⊥，那么 α内一定存在直线平行于平面 β；

B. 如果 α β⊥，那么 α内所有直线都垂直于平面 β；

C. 如果平面 α不垂直平面 β，那么 α内一定不存在直线垂直于平面 β；

D. 如果 α γ⊥，β γ⊥，α∩β＝l,那么 l γ.⊥

【答案】B

【解析】

如图，在长方体中，面面，面，即 A

正确，且选项 B错误.故选 B.

3.如图的正方体中，异面直线与所成的角是（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正方体的结构特征可得平面，即可求解.

【详解】在正方体中，

平面，平面，

异面直线与所成

的

角是 .

故选：D.

【点睛】本题考查异面直线所成的角，注意正方体的结构特征的应用，属于基础题.

4.如图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中，二面角 D’-AB-D 的大小是（）

A. 300B. 450C. 600D. 900

【答案】B

【解析】

【分析】

首先找到二面角的平面角，然后求解二面角 D’-AB-D的大小即可.

【详解】如图所示，连结，由正方体的性质易知平面，

则，则为二面角 D’-AB-D的平面角，

四边形为正方形，据此可知，

即二面角 D’-AB-D的大小是 450.

本题选择 B选项.

【点睛】本题主要考查正方体的空间结构特征，二面角的求解等知识，意在考查学生的转化

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摘要：

高中新课标数学必修2测试题说明：本试卷满分150分．一、选择题（12×5分＝60分）（请将答案填在下面的答题框内）1.下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行．【答案】C【解析】【分析】由题意逐一考查所给命题的真假即可.【详解】逐一考查所给的命题：平行于同一平面的两条直线可能平行，相交或异面，选项A说法错误；与某一平面成等角的两条直线可能平行，相交或异面，选项B说法错误；由线面垂直性质定理的推理可知垂直于同一平面的两条直线平行，选项C说法正确；垂直于同一直线的两条直线可能平行...

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