河北省石家庄二中2020-2021学年高二8月线上考试（二）数学试题答案

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答案第1页，总12页

数学线上测试(二)参考答案

1．C【解析】

由

, ,abcR

，且

a b

，则



，

对于 A中，由

()()2

acbcabc



，其中

()2

abc



不一定大于 0，所以不一定成立；

对于B中，由

()

acbcabc



，

当

c

时，可得

()0

abc



，此时

acbc



，所以 B不一定成立；

对于C中，因为

0, 0a b c  

，可得

( ) 0a b c 

，所以C一定成立；

对于D中，当

c0

时，可得

ab



，所以D不一定成立.

故选：C.

2．A【解析】

811







8 1 16 16

221010218

y x y x

xyxyxyxyxy





 



当且仅当

16yx



，即

x

，

y

时，



取得最小值

故选

3．D【解析】因为



等比数列，且

3117

aaa





，解得

a

，

数列



是等差数列，则

31177

228

bbba



，故选：D.

4．A【解析】根据三视图，画出多面体立体图形，

D D

上的点在正视图中都对应点M,直线

上的点在俯视图中对应的点为N,

∴在正视图中对应

,在俯视图中对应

的点是

,线段

,上的所有点在侧试图中都对应

,∴点

答案第2页，总12页

在侧视图中对应的点为

故选：A

5．D【解析】

圆的方程可化为

   

2 2

114



，

点

到直线

的距离为

211252

d





，

所以直线

与

圆相离．

依圆的知识可知，四点

,,,

APBM

四点共圆，且

ABMP



，所以

444

PAM

PMABSPAAMPA





，而

24PA MP 

，

当直线

MPl



时，

min5MP 

，

min 1

PA

，此时

PMAB



最小．

∴



:11

MPyx



即



，由

220











解得，









．

所以以

为直径的圆的方程为



1110

xxyy



，即

2 2 10

xyy



，

两圆的方程相减可得：

210



，即为直线

的方程．

故选：D.

6．A【解析】

∵



，∴



，

又

C

，

∴

B60



，

由正弦定理可得

sin

sinbC



2sin602





∴B=45°.

故选：A

7．A【解析】

根据题意，建立如图所示直角坐标系：

答案第 3页，总 12页

则：

C E



(1, 1, 1)  

设平面

1 1

B D C

的法向量为



( , , )x y z

则

n B D

n B C

 



 













可得：

2 0

x y

x z

  



  



取



(2, 2, 1)  

则

,cos n C E





n C E









5 5 3

3 3

 



设直线

C E

与平面

1 1

B D C

的夹角为



则

5 3

sin





，

1 sin 9

cos

 

  

故选：A.

8．B【解析】

因为方程

 

1 3 2y x   

所以

1 0y 

,所以

1y

或

1y 

将原式变形可得

 

2 1 3x y   

所以曲线为两个半圆,半径为

所以曲线的长度为

2 3 2 3C

 

  

故选:B

9．C【解析】

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摘要：

答案第1页，总12页数学线上测试(二)参考答案1．C【解析】由,,abcR，且ab，则0ab，对于A中，由()()2acbcabc，其中()2abc不一定大于0，所以不一定成立；对于B中，由()acbcabc，当0c时，可得()0abc，此时acbc，所以B不一定成立；对于C中，因为20,0abc，可得2()0abc，所以C一定成立；对于D中，当2c0时，可得20cab，所以D不一定成立.故选：C.2．A【解析】811xy811616221010218yxyxxyxyxyxyxy当且仅当16...

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